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奧數 > 小學試題庫 > 單元測試 > 數學單元測試 > 四年級數學單元測試上冊 > 正文
2008-05-07 14:09:46
一、統一部分量并采用比差的思維方法。
例1 甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，①1小時后兩人共走全程
分析與解：這道相遇問題的條件比較特殊，從①知兩人同時相向而行1
一時間這個量基本辦法有二個：其一，將②中時間改為兩人各走1小時，乙停下，甲繼續走20分鐘，兩人正好走完全程；其二將①中時間改為兩人各走
=2（小時）。
二、以部分量的比的變化為線索并采用多方溝通的思維方法。
例2 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3∶2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？
分析與解：這道題可畫示意圖（3）。其突出的特點是甲、乙兩人在相遇前后速度量的比有變化；出發至相遇其速度比是3∶2；相遇后各自提速
20％及30％，其速度比是3×（1+20％）∶2×（1+30％）=18∶13。將速度比與路程比溝通，即其對應的路程比分別是3∶2和18∶13。路程比3∶2即可看作將全程平均劃成5段，相遇時甲走3段，乙走2段；路程比18∶13，可看作甲從相遇點到達B點的這段路程分成18等份，此時乙走13等份。將段數與份數溝通，即由圖（3）知18份=2段，這樣全程5段就可分為45份，依此可得乙離A14千米時，所占份數是：45-（13+18）
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