時間大鷹馱著鐵蛋來到了西西里島的敘拉古城。古羅馬士兵正進攻敘拉古城，一隊隊戰船掛滿了風帆，突然，從城里飛出許多大塊石頭，砸沉了好幾條戰船。但是，更多的古羅馬戰船迎著落下來的大石頭，繼續向城墻逼近。

　　忽然，鐵蛋眼前一亮，只見城墻上站了一長排婦女，每人手里都拿一面古鏡，用鏡子把太陽光反射到戰船的風帆上。沒過多久，風帆紛紛著火，古羅馬的戰船敗退下去。

　　“好啊！敵船逃跑了！”敘拉古城的居民歡呼跳躍。他們喊道：“阿基米德真偉大，大火燒、石頭砸，打得敵人快快逃！”

　　鐵蛋激動地說：“阿基米德不僅是位大數學家，還是一位大發明家。他利用杠桿原理把大石頭拋出了城，又用鏡子反射太陽光燒敵人的風帆。他一個人抵得上千軍萬馬，真了不起！”

　　時間大鷹在一間屋子前徐徐降落，說：“鐵蛋，你進去吧！阿基米德就在里面。”

　　鐵蛋推門進去，見一位老爺爺正在一張大沙盤前連說帶畫。阿基米德看見鐵蛋進來了非常高興，對他招招手說：“小朋友，你快來，我發現了一個重要的幾何定理。”

　　阿基米德指著沙子上畫的一個圖，說：“這是一個圓柱體，里面恰好裝上一個圓球，我發現這個球的體積恰好是圓柱體體積的三分之二；球的表面積也恰好是圓柱體表面積的三分之二。”“真有這樣巧的事？”鐵蛋覺得很新鮮。阿基米德拿出一套模型，是一個圓柱形的桶和一個圓球。他對鐵蛋說：“我考考你。我把半個球裝滿沙子，往這個圓柱桶里倒。我幾次倒滿，能說明球的體積是圓柱形體積的三分之二呢？”

如果3次倒滿就成。”

　　“你看著”阿基米德用半個球盛沙子，往圓柱桶里倒，3次恰好倒滿。