五年級奧數(shù)題
 
　　牛吃草問題是英國大物理學(xué)家牛頓提出來的數(shù)學(xué)名題,也叫牛頓問題。這類題是講牛在一片勻速生長的草地上吃草，假設(shè)每頭牛每天的吃草量相同，那么草地上除了原有的草，還有新長出來的草，而且又被牛每天消耗一部分，也就是說隨著時間的變化，我們考察的量也在不斷的變化，這就給我們解答這類應(yīng)用題帶來了難度。此類問題，由于解題思路具有一定的規(guī)律和模式，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)，仔細(xì)分析，就能掌握這類問題的特點(diǎn)和解答方法，正確解答。

　　解答這類問題，困難在于草的總量在變，它每天、每周都在均勻地生長，時間愈長，草的總量越多。草的總量是由兩部分組成的：①某個時間期限前草場上原有的草量；②一段時間內(nèi)草場均勻生長而新增的草量。因此，我們在解答這類題時必須設(shè)法找出這兩個量來：即原有的草量和牧場上新增的草量。然后將牛分出一部分吃新生長的草，另一部分牛吃原有的草，吃原有草所用的時間就是這片草地能吃多少時間。

　　分析解答這類應(yīng)用題時，可以將一頭牛單位時間的吃草量設(shè)為1份。

　　準(zhǔn)備題：有一堆草,可供8頭牛吃6天,那么這堆草可供12頭牛吃幾天?

　　例1牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，如果這片牧場每周生長的草量恰好能滿足15頭牛的吃草量，那么這片草地夠21頭牛吃多少周？

　　練習(xí)1：小軍家的一片牧場上長滿了草，每天草都在勻速生長，這片牧場可供10頭羊吃20天，如果牧場每天新長的草夠4頭羊吃。小軍家養(yǎng)了24只羊，這片牧場可以吃幾天？

　　例2牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周.那么這片草地夠21頭牛吃多少周？

　　練習(xí):

　　2.一塊牧場長滿草，每天牧草都均勻生長.這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天.問：可供25頭牛吃多少天？

　　3.牧場上長滿了青草，而且每天還在勻速生長，這片牧場上的草可供9頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果要供18頭牛吃，可吃幾天？

　　4.一個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設(shè)草的生長量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那么，可供多少頭牛吃6天？

　　5.有一口水井，持續(xù)不斷地涌出泉水，每分鐘涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水機(jī)抽水，30分鐘可以抽完；如果使用5架抽水機(jī)抽水，60分鐘可以抽完。現(xiàn)在要在18分鐘內(nèi)抽完水，需要多少抽水機(jī)？