`七 比例問題(1)

     年級     班        姓名     得分    

一、    填空題

    1.4:(    )= =(    )¸10=(    )%

2.在3:5里,如果前項加上6,要使比值不變,后項應加     .

3.12:1的圖紙上,精密零件的長度為6厘米,它的實際長度是     毫米.

4.某生產隊有一塊正方形菜地,邊長120米,在總面積中種植西紅柿、南瓜、茄子面積的比是25:1: ,三種蔬菜各種了     畝.

5.買甲、乙兩種鉛筆共210支,甲種鉛筆每支價值3分,乙種鉛筆每支價值4分,兩種鉛筆用去的錢相同,甲種鉛筆買了     支.

6.車庫中停放若干輛雙輪摩托車和四輪小臥車,車的輛數與車的輪子數的比是2:5.問:摩托車的輛數與小臥車的輛數的比是     .

7.自然數A、B滿足 ,且A:B=7:13.那么,A+B=     .

8.光明小學有三個年級,一年級學生占全校學生人數的25%,二年級與三年級學生人數的比是3:4,已知一年級比三年級學生少40人,一年級有學生          

人.

9.水泥、石子、黃砂各有5噸,用水泥、石子、黃砂按5:3:2拌制某種混凝土,若用完石子,水泥缺     噸.黃砂多     噸.

10.甲、乙兩人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發相向而行,0.5小時后相遇,如果它們同向而行,那么甲追上乙需要     小時.

二、解答題

11.已知甲、乙兩數的比為5:3,并且它們最大公約數與最小公倍數的和是1040,那么甲數是多少,乙數是多少.

12.有一塊銅鋅合金,其中銅與鋅的比是2:3.現在加入鋅6克,共得新合金36克,求在新合金內銅與鋅的比.

13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程長之比依次是1:2:3.某人走各段路所用時間之比依次是4:5:6.已知他上坡時速度為每小時3千米.路程全長50千米.問:此人走完全程用了多少時間?

14.一個圓柱體的容器中,放有一個長方形鐵塊.現在打開一個水龍頭往容器中注水,3分鐘時,水恰好沒過長方體的頂面,又過了18分鐘,水灌滿容器.已知容器的高度是50厘米.長方體的高度是20厘米,那么長方體底面積:容器底面面積等于多少?

———————————————答 案——————————————————————

    1.  5;8;80.

設4:x= ,可以求得x=5,y=8, z=80.

2.  10

在3:5里,如果前項加6,前項為3+6=9,即擴大了9¸3=3倍,要使比值不變,后項也應擴大3倍,即為5´3=15.后項應增加15-5=10.

3.  5

根據:實際距離=圖上距離¸比例尺.可得:6¸(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).

4.        約為20.4畝、0.8畝、0.4畝

總面積:120´120=14400(平方米)

5.  120

甲、乙兩種鉛筆單價之比為3:4,又兩種筆用去的單價相同,故甲乙兩種鉛筆數之比為4:3.其中甲占總數的 即 ,甲種鉛筆數為 (支).

6.  3:1

因為2:5=4:10,所以4輛車共有10個輪子,如果4輛車全是小臥車,那么輪子數應為16個,比實際多6個.故每4輛車中有摩托車(4´4-10)¸(4-2)=3(輛),有小臥車1輛.所以摩托車與小臥車的輛數之比為3:1.

7.        240

設A=7K,B=13K, ,故K=12,從而A+B=20K=240.

8.  56

二、三年級占全校總數的1-25%=75%,故三年級占全校總數的75% .一年級比三年級少的40人占全校的 .于是全校有 (人),一年級學生有224´25%=56(人).

9. 

石子占總份數的 ,即 .當石子用5噸時,混凝土共有 (噸),因為水泥占總份數的 即 ,那么 噸混凝土中的水泥應為 (噸).

同法可求得 噸混凝土中的黃砂為: (噸)

水泥缺 (噸),黃砂多 (噸).

10.  6

設甲的速度為每小時行13K米,乙的速度為每小時行11K千米,則兩地相距(13K+11K)´0.5=12K千米.甲追上乙需12K¸(13K-11K)=6(小時).

11.  設甲和乙的最大公約數為K,則甲數為5K,乙數為3K,它們的最小公倍數為15K.于是K+15K=1040,解得K=65.

從而甲數為5´65=325,乙數為3´65=195.

12.  舊合金的重量為36-6=30(克).

銅在舊合金中占 ,故舊合金中有銅 (克),有鋅30-12=18(克).

新合金中,銅仍為12克,鋅為18+6=24(克),于是銅與鋅的比為12:24=1:2.

13.  上坡路占總路程的 ,上坡路程為 (千米),上坡時間為 (小時).

平路時間為 (小時),下坡時間為 (小時).

全程時間為 (小時)

14.  注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時間之比為20:30=2:3.注20厘米的水的時間為 (分),這說明注入長方形鐵塊所占空間的水要用時間為12-3=9(分).已知長方形鐵塊高為20厘米,因此它們底的面積比等于它們的體積之比,而它們的體積比等于所注入時間之比,故長方形底面面積:容器底面面積=9:12=3:4.