四、工程問題（1）

            年級      班      姓名      得分    

一、填空題

    1.一項工程,甲、乙兩隊合作20天完成,乙丙兩隊合作60天完成,丙丁兩隊合作30完成,甲丁合作     天完成?

    2.甲乙兩隊合作一項工程,計劃在24天內完成.如果甲隊做6天,乙隊做4天,只能做完全工程的20%,兩隊單獨做完全工程各需要      天.

    3.一條公路,甲隊獨修24天完成,乙隊獨修30天完成.甲乙兩隊合修若干天后,乙隊停工休息,甲隊繼續修了6天完成,乙隊修了     天.

4.某市舉辦菊展,新建一個噴水池.單開甲管1小時可將噴水池注滿,單開乙管40分鐘可將水注滿,兩管同時齊開 分鐘后,共注水 噸.噴水池能裝水

      噸.

    5.一項工作,兩個師傅和三個徒弟合作需 天完成,如果三個師傅2個徒弟合作需要 天完成,如果一名師傅單獨做需     天完成.

    6.加工一批零件,甲獨做需3天完成,乙獨做需4天完成,兩人同時加工,完成任務時,甲比乙多做24個,這批零件共有      個.

    7.一項建筑工程,由甲建筑隊單獨承建要一年半,乙建筑隊單獨承建要一年零三個月,現在兩隊合作半年,剩下的由乙隊繼續完成還要     個月.(假設每月實際工作天數一樣)

    8.甲、乙、丙三人合修一圍墻.甲、乙合修6天修好圍墻的 ,乙、丙合修2天修好余下的 ,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工資180元,按各人所完成的工作量的多少來合理分配,每人應得       元.

    9.原計劃用24個工人挖一定數量的土方,按計劃工作5天后,因為調走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任務,原計劃每人每天挖土     方.

    10.一個水池,底部安有一個常開的排水管,上部安有若干個同樣粗細的進水管,當打開4個進水管時,需要5小時才能注滿水池,當打開2個進水管時,需要15小時才能注滿水池;現在需要在2小時內將水池注滿,那么至少要打開     個進水管.

二、解答題

    11.抄一份書稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相當于甲、乙二人每天工作效率之和的 ;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人單獨抄需多少天才能完成?

    12.一項工程,甲獨做需10天,乙獨做需15天,如果兩人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原來的 ,乙只能完成原來的 ,現在要8天完成這項工程,兩人合作天數盡可能少,那么兩人要合作多少天?

    13.一空水池有甲、乙兩根進水管和一根排水管.單開甲管需5分鐘注滿水池,單開乙管需10分鐘注滿水池,滿池水如果單開排水管需6分鐘流盡.某次池中沒有水,打開甲管若干分鐘后,發現排水管未關上,隨即關上排水管,同時打開乙管,又過了同樣長的時間,水池的1/4注了水.如果繼續注滿水池,前后一共要花多少時間?

    14.有一個蓄水池裝有9根水管,其中一根為進水管,其余8根為相同的出水管,進水管以均勻的速度不停地向這個蓄水池注水.后來有人想打開出水管,使池內的水全部排光(這時池內已注入一些水).如果把8根出水管全部打開,需3小時把池內的水全部排光;如果僅打開5根出水管,需6小時把池內的水全部排光.問要想在4.5小時內把池內的水全部排光,需同時打開幾根出水管?

———————————————答 案——————————————————————

1.  (天).

2.  乙的工作效率為 ,

   甲的工作效率為 .

   故甲做60天完成,乙做40天完成.

3.  (天).

4.  (噸)

5.  一個師傅與一個徒弟工作效率之和為: ,

   故師傅的工作效率是 ,即一名師傅單獨做10天完成.

6.      (個).

7.  (月).

8.  甲分得的錢為: 

   (元);

丙分得的錢為:

   (元);

乙分得的錢為:180-33-56=91(元).

9.  (方).

10.  進水管一小時進水量為: ;

排水管一小時排水量為: .

故只開一進水管、一排水管池中無水,多開進水管數為 ,取整為8 個,至少要打開9個進水管.

11.  (天).

12.  設兩人要合作x天,依題意得:

     ,故x=5(天).

13.  設注滿池中 的水需x分鐘,故有

     .

     繼續注滿池中水的 需要 (分),

     共需時間 (分).

14.  將每根進水管每小時的進水量看作單位1,

     則每根出水管每小時的排水量為 ,

     而池中原有水量為 ,

     從而要想在4.5小時內把池中水抽干,需要打開 (根)出水管.