學而思奧數網天天練欄目每日精選試題一套，各年級分開，難度適中，配有詳細答案，適合家長給孩子作為日常練習。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘

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第一題：人民幣的計算

　　某國的貨幣有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七種硬幣(1元=100分)。某人帶了9枚硬幣去買東西，凡不超過2元的東西他都能拿出若干枚硬幣支付，錢數正好，無需找錢。這9枚硬幣的總面值最多是多少?最少是多少?

第二題：倍數

　　有酒精含量為36%的酒精溶液若干，加了一定數量的水后稀釋成酒精含量為30%的溶液，如果再稀釋到24%，那么還需要加水的數量是上次加的水的幾倍?

第三題：合金的計算

　　有甲、乙兩塊含銅量不同的合金，甲塊重6千克，乙塊重4千克。現在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分，將甲塊上切下的部分與乙塊的剩余的部分一起熔煉，再將乙塊上切下的部分與甲塊的剩余的部分一起熔煉，得到的兩塊新合金的含銅量相等。

　　問：從每一塊上切下的部分的重量是多少千克?

第四題：兔和雞

　　小明問小強：“你養了幾只兔和雞?”小強說：“我養的兔比雞多，雞兔共24條腿，你猜猜我養了幾只兔和雞?”

第五題：兩個自然數

　　已知兩個自然數的差為4，它們的最大公約數與最小公倍數的積為252，求這兩個自然數。

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學而思奧數天天練周練習(五年級) 2010年01月11日——2010年01月15日 答案

第一題答案：

　　和最大是210,最小是199!

　　分位數看，百位只能用1枚幣

　　個位和十位最多只能用4枚幣

　　個位5、2、2、1或5、2、1、1

　　十位50、20、20、10或50、20、10、10

第二題答案：

　　設原來酒精溶液為1份，所加水為x，則：

　　36%×1=30%×(1+x)

　　1.2=1+x

　　x=0.2

　　設再加水為y，則：

　　30%×(1+0.2)=24%×(1+0.2+y)

　　y=0.3

　　0.3÷0.2=1.5

　　答：再加1.5倍的水。

第三題答案：

　　把兩塊合金融合的含銅量，等于兩塊新合金的含銅量，所以兩個濃度三角的斜邊比是4：6，假設被切掉的合金是x，則：4×(6-x)=6x

　　24-4x=6x

　　10x=24

　　x=2.4

　　答：從每一塊上切下的部分的重量是2.4千克。

第四題答案：

　　兔有5只，雞有2只。

第五題答案：

　　解：設這兩個自然數分別為a與b，且a>b，a=da1，b=db1，(a1，b1)=1。

　　因為a-b=4，所以da1-db1=4，于是有d×(a1-b1)=4，因此d為4的約數。

　　因為這兩個自然數的最大公約數與最小公倍數的積為252，所以d×da1b1=252，于是有d2×a1b1=(2×3)2×7，因此d為2×3的約數。

　　故d為4與2×3的公約數。

　　由于(4，2×3)=2，2的約數有1和2兩個，所以d可能取1、2這兩個值。

　　如果d=1，由d×(a1-b1)=4，有a1-b1=4;又由d2×a1b1=252，有a1b1=252。

　　252表示成兩個互質數的乘積有4種形式：252=1×252=4×63=7×36=9×28，但是252-1=251≠4，63-4=59≠4，36-7=29≠4，28-9=19≠4，所以d≠1。

　　如果d=2，由d×(a1-b1)=4，有a1-b1=2;又由d2×a1b1=252，有a1b1=63。

　　63表示為兩個互質數的乘積有兩種形式：63=1×63=7×9，但63-1=62≠2，而9-7=2，且(9，7)=1，所以d=2，并且a1=9，b1=7。

　　因此a=2×9=18，b=2×7=14。

　　答：這兩個數為18和14。