學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
將1,3,5,…97,99這些奇數(shù)排成一行，成為一個(gè)新的自然數(shù)，即1357911131517192123…9799.在這些數(shù)字中劃去若干個(gè)數(shù)字，余下數(shù)字的排列順序不變，使最后剩下20位數(shù)。問(wèn)：要使最后剩下20位數(shù)，需劃去多少個(gè)數(shù)?剩下的20位數(shù)最小是多少?
選題編輯：沈麗娟老師
畢業(yè)于華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) (師范)專(zhuān)業(yè)，學(xué)而思專(zhuān)職教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克二級(jí)教練員。在大學(xué)期間修讀“競(jìng)賽數(shù)學(xué)”，成績(jī)優(yōu)異。對(duì)中小學(xué)奧數(shù)知識(shí)體系了解透徹，重難點(diǎn)把握到位。輔導(dǎo)的學(xué)生中多人獲得“華杯賽”獎(jiǎng)項(xiàng)。
1、語(yǔ)言生動(dòng)幽默，十分有親和力，易于學(xué)生接受。2、擁有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底，同時(shí)善于解題和總結(jié)。3、上課思路清晰、講解透徹，注重知識(shí)及思維的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，深入淺出進(jìn)行引導(dǎo)，善于聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生構(gòu)建形象生動(dòng)的情境，幫助學(xué)生理解題目。
老師教你解難題-試題詳解
需劃去75個(gè)數(shù)。剩下的20位數(shù)最小是11111111111111135799.
第一問(wèn)直接用總位數(shù)減去剩下的位數(shù)：5+10×9-20=75(個(gè))。
剩下的20位數(shù)最小首位是1，后面的幾位盡量也為1，
而所給的數(shù)中一共只有(1+6+1×8)=15(個(gè))。
我們考慮1盡量放在高位上，于是前15位都是1.
因?yàn)?到第15位都用完了，所以最后的5位只能是在91以后的數(shù)里面選擇，
同樣要讓高位盡可能小，故接下來(lái)應(yīng)該依次選擇3,5,7,9,9.
最后剩下的這個(gè)20位數(shù)應(yīng)該是11111111111111135799.
