一年一度的“希望杯”即將打響，我國體育健兒們?cè)趤嗊\(yùn)賽場上奮勇拼搏，斬金奪銀。而我們的奧數(shù)學(xué)子們也在摩拳擦掌，處于緊鑼密鼓的備戰(zhàn)之中，準(zhǔn)備一顯身手。接下來我會(huì)結(jié)合近幾年“希望杯”的題目以及其特點(diǎn)詳細(xì)講述一下如何備戰(zhàn)“希望杯”。

　　首先，要鍛煉自己的計(jì)算能力。這是數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的技能，拿到往年的“希望杯”的題目我們會(huì)發(fā)現(xiàn)第一個(gè)題目必然是計(jì)算題，而且計(jì)算貫穿于數(shù)學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)、滲透于數(shù)學(xué)的每一個(gè)領(lǐng)域。可能有同學(xué)會(huì)說，計(jì)算不就是加減乘除嘛，太簡單了。可是很多同學(xué)總覺得自己能算對(duì)，但是算下來結(jié)果卻慘不忍睹，所以說考試的時(shí)候千萬不要因?yàn)橛?jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤而丟分，一定要鍛煉計(jì)算能力，爭取做到算得又快又準(zhǔn)。

　　其次，要熟記基本知識(shí)點(diǎn)。在奧數(shù)的每一類問題里面都會(huì)有一些基本的知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)是我們解決這一類問題必須要掌握的，甚至要熟記的。比如說整除問題，這也是歷年“希望杯”常考的問題，如果我們連最基本的整除規(guī)則都不熟悉的話，更何談做題。正如蓋樓要打好地基，我們想要解出奧數(shù)題，就必須熟記這些基本知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)來解題。

　　還有，要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)和解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)。在我們每學(xué)完一類問題后，要知道這類問題都有哪些知識(shí)和題目類型，每一類題目類型怎么解決。我們可以像“過電影”一樣在腦子里過一遍，這樣才可以使得我們學(xué)到的東西系統(tǒng)化、層次化，而不是像漿糊一樣混亂地堆在腦子里；要學(xué)會(huì)把這些東西進(jìn)行整理、歸納和總結(jié)，還可以有針對(duì)性地作一些練習(xí)，特別是可以看一下近幾年“希望杯”上都有哪些相關(guān)的考題，真正做到舉一反三，觸類旁通。

　　上述所講希望每一個(gè)同學(xué)都能夠真正做到，在此基礎(chǔ)上我們可以更進(jìn)一步、更有針對(duì)性地探討一下“希望杯”。仔細(xì)分析一下歷年來“希望杯”的考題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這種競賽絕對(duì)不是單純考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更多考察的是學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力，更注重能力。舉例說明，要考察等差數(shù)列求和這個(gè)知識(shí)，它會(huì)這樣考你：

　　新來的教學(xué)樓管理員拿15把不同的鑰匙去開15個(gè)教室的鎖，但是不知哪一把鑰匙開哪個(gè)門，他最多試開_____次，就可將鑰匙和教室門鎖配對(duì)。（第一屆“希望杯”五年級(jí) 第一試 20題）

　　答案是1＋2＋3＋4＋•••＋14＝105，原因是：按照最倒霉的情況，開第一把鎖最多要試14把鑰匙才能確定是哪把鑰匙能開這道門，同樣的在最倒霉的情況下，開第二把鎖要試13把鑰匙，依次類推，開第14把鎖最多要試一把鑰匙。

　　這樣，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，它不僅考察了等差數(shù)列，還考察了運(yùn)用等差數(shù)列解決具體問題的能力。

　　基于這種出題的特點(diǎn)，首先我們要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化。“希望杯”上的題目很多都是我們所不熟悉的，甚至看上去是一頭霧水的，這時(shí)我們要通過分析把我們不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成為我們熟悉的問題，然后你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)題目很簡單。有這樣一道題目：

　　在如圖5所示的圓圈中各填人一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)的差都不能被3整除。請(qǐng)問這樣的填法存在嗎?如存在，請(qǐng)給出一種填法；如不存在，請(qǐng)說明理由。 （第四界“希望杯”五年級(jí) 第二試 18題）

 
　　其實(shí)，我們?cè)诮?jīng)過仔細(xì)的分析后，這個(gè)題目完全可以轉(zhuǎn)化成為“證明任意找4個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)”，而這個(gè)問題對(duì)于我們學(xué)習(xí)奧數(shù)的學(xué)生來說就是小菜一碟了，用抽屜原理可以解之。

　　再舉一個(gè)例子：

 
    我們經(jīng)過仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，如果我們令燈亮寫為“1”，燈不亮寫為“0”，那么每一行寫出的只有1和0組成的二進(jìn)制數(shù)和旁邊寫出的十進(jìn)制數(shù)是相等的，發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后，那這個(gè)題目就直接轉(zhuǎn)化為求二進(jìn)制數(shù)100101對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，那這個(gè)問題對(duì)于我們就太簡單了。所以我在這里著重強(qiáng)調(diào)把一個(gè)不熟悉看起來陌生的問題轉(zhuǎn)換成為你熟悉的問題的重要性。

　　其次，在拿到一個(gè)無從下手的題目的時(shí)候，我們還要敢于嘗試，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有這樣一道題目：

　　在紙上畫5條直線，最多能有_____個(gè)交點(diǎn)。

　　拿到這樣一個(gè)題目，有些同學(xué)可能覺得無從下手，也可能部分同學(xué)就會(huì)在紙上隨便畫了5條直線，查交點(diǎn)。我們可以這樣作，從一條直線開始畫，嘗試一下，然后發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，規(guī)律如下表

　　我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，要使交點(diǎn)越多，則增加的直線要和原來的直線交點(diǎn)越多，這樣每條新增的直線可以增加和原來直線數(shù)相等的交點(diǎn)。那么到這，這個(gè)題就迎刃而解了，而且別說是5條，500條我們也會(huì)作了。

　　還有，談一下考場上的應(yīng)試問題。其實(shí)看一下往年希望杯的考題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)題目并不難，完全在我們這些經(jīng)過系統(tǒng)奧數(shù)培訓(xùn)的學(xué)生的能力范圍之內(nèi)，所以首先是我們的心態(tài)，一定要有信心，要信心百倍的上考場，相信自己能夠解決一切問題，所有的奧數(shù)題目都是“紙老虎”，特別是當(dāng)我們遇到不會(huì)作的題目的時(shí)候，千萬不要緊張，這在考試中是很正常的，這時(shí)你可以先放一放，去做后面的題目，等你后面的題目都做完之后回過頭來再作這道題目，往往能解出這道題目。其次，要仔細(xì)，該拿的分?jǐn)?shù)我們一定要拿，不要因?yàn)榇中鸟R虎而失分，因?yàn)檫@個(gè)拿不到獎(jiǎng)那估計(jì)就要遺憾后悔了，一定要會(huì)的題目作一個(gè)對(duì)一個(gè)。

　　最后，祝大家“希望杯”上取得好成績。