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克服粗心大意 提高正確率

來源:數學專業網 2008-02-15 14:09:35

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    克服粗心大意,提高正確率,是很多同學所期望的。但不少同學往往在以下幾個方面容易出現問題。
一、審題不細:
    審題是正確理解問題的基礎,是做題中的關鍵環節。有些同學在審題時不仔細,經常出現“單位不統一”、“答非所問”、“篡改題意”等多種問題。
    例如:有這樣一道題“198+1998+19998+…+199…98(最后一個加數中有2000個9)的 和的各位數字相加,和是A。A=           。”
    有些同學沒有仔細審題,一看到“和是A”三個字,就錯誤地認為本題求的是整個算式的和。而實際題目中是要將這個和的各個數位上的數字相加,再求出和。相信這個題很多同學都會做,而恰是因為審題的問題,粗心大意的同學就失去了得分機會,這是非常可惜的。
    因此,要想把題目做正確,首要問題就是要認真審題,這是做好題目的第一步,第一步的方向錯了,以后的努力就白費了。
    認真審題應成為你的好習慣,要做到這一點,其實并不難。首先,你要有這方面的意識,其次,就是在讀題時,注意到題目中的每一個字,有些題往往是一字之差,謬之千里。
二、錯誤理解題意:
    可以這樣說,審題是對題目進行初步的感知。而理解題意這一環節,決定你考慮問題的角度,確定你考慮問題的方法。因此,這是做題中的重要環節。
    例如,有這樣一道題“由1,3,5,7,9,11,13,15,17,19十個數組成甲組數;由2,4,6,8,10,12,14,16,18,20十個數組成乙組數。分別由甲組數與乙組數中各取一個數相加,共可得到不同的和的個數是多少?”
    有些同學看到問題后,錯誤地以為甲組數中的每一個數,都與乙組中的10個不同的數相加,組成一個不同的和,這樣求出的結果為10×10=100種。而這樣求出的100個和中,有不少重復的情況,如:1+6=3+4=5+2。題目中問的是不同的和,這些同學在理解題意時,根本沒有注意到這一點,致使出現了錯誤。
    而正確理解題意后,注意到了重復情況,就可馬上意識到,這道題不應從過程考慮,而是從結果直接出發,尋找規律,如,最小的和為1+2=3,最大的和為19+20=39。由3至39所有的奇數都可得到,因此,可輕松得解(39-3)÷2+1=19個。
    因此,要想解決好問題,正確理解題意是非常重要的。要做到這一點,就需要大家仔細思考問題。
另外,在這里,給大家提供一個好的方法:就是要重視改錯的環節。平時在做題過程中,大家或多或少,都會出現一些錯誤,改正錯誤前,你要先查一下出錯原因,并將一些在你身上經常出現的類似錯誤加以歸納,在以后盡量避免。
三、思維不夠嚴謹:
    很多奧數題對同學們的要求是相當高的。既要有思維的靈活性,又要有思維的廣度與深度。
    例如,在今年某中學舉辦的“走進某某校的活動中”,所出的三個奧數方面的題型,其中有兩個題有多個答案,這就是對思維的廣度的考察。有些同學在做題時,沒有仔細考慮問題,只答出一個答案就認為完事大吉了。孰不知,這只是問題的一個方面。
    再如,有這樣一道題:“圓周上有任意8個點,以這8個點為端點可以連成不相交也沒有公共端點的4條線段,所有不同的連結方法有多少種?”
    要做好這道題,需要想到不同的多種連接方式,而每一種方式中,又有多種不同的連法,本題共有14種不同的答案,同學們可以試一試,看看自己是否能找全答案。本題所考察的便是同學們發散思維的能力。
    這類題所占比重還是相當大的,因此,粗心大意壞大事,粗心大意的毛病必須要改。
四、受定勢影響:
    所謂思維定勢,通俗地講,就是同學們在解決問題的過程中,習慣了某些方法與技巧,遇到類似的題型,往往容易順著老路走下去。
    例如,有些同學剛剛學完這樣一道題“10個人圍成一圈,從中選出三個人,其中恰有兩人相鄰,共有多少種不同的選法。”
    本題可以這樣考慮:先選兩個相鄰的人,有10種不同的選法,當這樣的兩個人選定后,再選另一個與之不相鄰的人,有6種選法,最后得出總共的10×6=60種不同選法(此題有多種解法)。
然后,我讓這些同學做了這樣一道題:“10個人圍成一圈,從中選出兩個不相鄰的人,共有多少種不同的選法?”
    很多同學都順道老路走了下去“先選一個人,有10種不同選法,再選另一個與之不相鄰的人,有7種不同選法,最后得出的結果為70。這樣做的結果,就把實際的一種情況算成了兩種(如選出A和B與選出B和A,在本題中為同一種選法)。因此,這道題的正確的結果為35種(當然,此題也可用組合數的方法來解)。受定勢的影響,這些同學不自覺地出現了錯誤。
    要打破思維定勢,首先,需要我們理解好問題的本質。例如,上面例子中,之所以選三人時不出現重復計算的情況,是因為此時計算的對象是“一對二”關系,而在選兩個人時,這種“一對一”的關系中就出現了重復。
    其次,是大家在遇到熟悉的問題時,先不要高興得太早,而是要仔仔細細地查看一下,題目是否有了變化。相信大家有了這樣的意識,就會減少很多的錯誤。
五、計算失誤
    有些同學錯誤地以為,計算失誤,影響的只是計算題本身。而實際上,有多少奧數題不以計算為基礎?可以說,計算是做題之本,很多同學出現的錯誤都是與計算有關。
    要做到計算準確無誤,首先需要同學們對常用數值有一個深刻的記憶,如π的10以內的倍數,分母為2、4、8的分數與小數數值的相等關系等。
    其次,是在平時養成一個認真細致的好習慣,做到計算準確、迅速。
    再者,就是一些好的計算技巧的熟練運用。說到這一點,我發現,有些同學只是在做巧算題時,才想到好的計算方法,而在實際的計算中,往往忽視了簡便方法的運用。而要想達到計算的準確、迅速,利用簡便的方法來計算是一個行之有效有方式。
    以上五點,是導致很多同學做題失誤的原因,希望大家在考試中,把這些問題重視起來,考出一個好的成績,升入自己理想的學校。
 
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