猴子媽媽采來了一籃桃子，她讓小猴子數(shù)一數(shù)共采了多少桃子。小猴子3個3個地數(shù)，最后多出1個，它就把多出的一個扔在一邊；它又5個5個地數(shù)，到最后還是多出一個，它又把多出的1個扔在一邊；最后它7個7個地數(shù)，還是多出1個。它數(shù)了三次，到底有多少桃子，還是不清楚。小朋友，你知道這籃子里至少有多少個桃子嗎？

　　分析與解 本題可概括為“一個數(shù)用3除余1，用5除余2，用7除余3，這個數(shù)最小是多少？”

　　由于用3除余1，所以這個數(shù)為3n+1（n為正整數(shù)）。

　　要使3n+1這個數(shù)繼而滿足用5除余2的條件，可用n=1，2，3……來試代，發(fā)現(xiàn)當n=2時，3×2+1=7滿足條件。

　　由于15能被3和5整除，所以15m+7這些數(shù)（m為正整數(shù)），也能滿足用3除余1，用5除余2這兩個條件。

　　在15m+7中選擇適當?shù)?/font>m，使之用7除得到的余數(shù)為3。也是采取試代的方法，試代的結果得出：當m=3時滿足條件。

　　這樣15×3+7= 52為所求的答案，也就是說這籃桃子至少有52個。

　　對于這類用3、5、7三個數(shù)來除分別得到不同余數(shù)的題目，有沒有一個解答的規(guī)律呢？有。我國有個著名的余數(shù)定理，它可以用四句詩來形象地記憶。