有一個不等于1的整數，用它去除967、1000、2001，得到的余數相同，這個整數是多少？

　　分析與解 如果用一個整數分別去除幾個整數，所得到的余數相同，那么這個數一定能整除這幾個數兩兩的差，即所求整數能整除967、1000、2001兩兩的差。967、1000、2001這三個數兩兩的差為：

　　1000－967＝33＝3×11

　　2001－967＝1034＝2×11×47

　　2001－1000＝1001＝7×11×13

　　所求整數一定是33、1034、1001的公約數，33、1034、1001的公約數是11，所以11就是所要求的數。