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二年級趣味數學:字母兄弟

來源:小學生數學報 文章作者: 2008-10-17 11:14:11

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  “定律”帶著他的弟兄們一大早來到自然數大院,他們敲響了第一排第一家的門。

  瘦“1”開門一看,加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律,還有乘法分配律都來了。連忙問:“五位先生有什么指教?”

  “我們是來找你們幫忙的!”加法交換律首先說話,“一些小朋友對我們弟兄幾位總是記憶不住,分辨不清,你們自然數弟兄多得數不清,能幫我們變得簡潔精煉一些嗎?”

  瘦“1”似乎還沒聽明白,加法結合律補充說:“像我吧,別人要是叫起我來得說‘三個數相加,先把前兩個數相加,再和第三個數相加;或者先把后兩個數相加,再和第一個數相加,它們的和不變’,瞧,多麻煩!”

  自然數弟兄一向助人為樂,瘦“1”聽后連忙敲起了集合鈴,一會兒大院的廣場上聚滿了黑壓壓的人群:1、2、3、4、5、6……,有頭無尾望不到邊。

  瘦“1”向大家說明了情況,眾人紛紛舉手,樂于幫助。“先解決加法交換律的問題吧!”瘦1率先站了出來,接著“2”主動出隊,他們排成:

  1+2=2+1

  排好了隊,瘦“1”很自豪地說:“瞧,咱們這隊形就可以說明加法交換律!”

  定律弟兄看了卻直搖頭:“這只能表明‘1加2等于2加上1’呀!除此以外不能代替任何一個與你們不同的式子呀!”

  瘦“1”覺得對方說得有理,很不好意思,便拉著小2入隊了。

  這時場上的自然數兄弟覺得很失體面!“咱們這么多弟兄難道就解決不了這點問題嗎?”便紛紛相互組合成許許多多的隊形:

  3+5=5+3 12+27=27+12

  361+249=249+361 984+116=116+984

  2573+4687=4687+2573……

  霎時,廣場上熙熙攘攘,人聲嘈雜,引來了許多看熱鬧的人。字母家族的兄弟們:a、b、c……,也站在一旁看熱鬧。

  自然數弟兄的熱情,使定律兄弟非常感動。可是他們組成的任何一個隊形,都不能代替“加法交換律”,因為他們太具體了,每一道式子只能說明他們自己是可交換的,而“定律”卻做了高度的概括,必須包含所有的式子。因此,仍是搖頭不語。

  自然數弟兄無能為力了!

  字母弟兄也是一向助人為樂的。他們見自然數弟兄心急火燎,便主動打招呼說:“讓我們幫幫你們行嗎?”

  “當然行!只要能把定律弟兄的問題解決了就好。”自然數弟兄連忙應道,“來吧,來吧,都是咱們數學大家庭的事,不必介意!”一個個便迅速地歸隊了。

  字母家族的弟兄也不客氣地上場。他們先排了:

  a+b=b+a

  加法交換律一見連連點頭,說:“這樣可以,a代表任何一個數,b也代表任何一個數。任何兩個數相加交換它們的位置,和不變!”

  接著,根據每一個定律的含義,字母弟兄把它們一個個都表示了出來:

  加法結合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交換律:a×b=b×a

  乘法結合律: a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  他們剛排完,五大定律兄弟們一齊圍上來,與字母兄弟親切握手,連連說:“我們代表全體小朋友向你們致謝!這樣簡潔明了,易讀易記,把我們的意思全表達出來了!”

  自然數弟兄也紛紛感謝字母兄弟幫他們解決了困難!

  后來,“性質”、“公式”也都找字母兄弟幫了忙。

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