某人上午8點鐘乘船逆流而上。10點半鐘忽然發現，一根大竹竿不知什么時候掉進河里了。于是趕緊將船掉頭，順水去追。半小時后，追上了竹竿。這根竹竿是什么時候掉下河的呢？

　　竹竿下漂速度=水速，

　　逆流速=船速-水速。

　　船、竿相離速度=逆流速+竹竿下漂速度=船速。

竹竿下漂速度=水速，

順流速=船速+水速。

　　船、竿靠攏速度=順流速-竹竿下漂速度=船速。

　　船、竿相離速度=船、竿靠攏速度。

　　所以，竹竿漂走多長時間，就要追趕多長時間。追了半小時，追上了，可見在追之前已經漂了半小時。10點半鐘開始追，當時離竹竿掉下河已有半個小時。由此可見，竹竿是在10時掉下水的。

　　綜合以上兩方面，得到

　　所以

　　在發現丟了竹竿，掉過船頭去追以后，

　　所以

　　竹竿離船而去，開船去追竹竿，離開了多遠、追上多少距離，都要考慮竹竿和船的相對距離、相對速度。

　　把水流的速度簡稱為“水速”，船在靜水中行駛的速度簡稱為“船速”，船逆流行駛和順流行駛的速度分別簡稱為“逆流速”和“順流速”。那么在竹竿掉下河，沒有被發現時，