70.取放棋子3989次以后

　　甲盒中放有1995個(gè)白棋子和1996個(gè)黑棋子，乙盒中放有足夠多的黑棋子。現(xiàn)在每次從甲盒中任取兩個(gè)棋子放在外面。但是，當(dāng)被取出的兩個(gè)棋子是同樣顏色時(shí)，就從乙盒中取出一個(gè)黑棋子放入甲盒中去。當(dāng)取出的兩個(gè)棋子是不同顏色時(shí)，就把取出的那個(gè)白棋子再放回甲盒中去。這樣經(jīng)過(guò)3989次取放以后，你知道甲盒里剩下幾個(gè)棋子嗎？它們各是什么顏色的？

　　分析與解難道我們真像題中說(shuō)的那樣去取放棋子來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　那樣做太費(fèi)時(shí)間了。

　　我們這樣想：甲盒中的白棋子和黑棋子一共是1995＋1996=3991個(gè)。不管取出的2個(gè)棋子是同顏色的，還是不同顏色的，都要放回1個(gè)棋子，這樣每次取放后，甲盒中就要減少1個(gè)棋子。因此，經(jīng)過(guò)3989次取放之后，甲盒中一定是剩下2個(gè)棋子。

　　再想一想，根據(jù)題中說(shuō)的取放的方法，每一次取放后，不是減少1個(gè)黑棋子；就是減少2個(gè)白棋子，增加1個(gè)黑棋子。總之，甲盒中的白棋子是成雙地減少，因此，甲盒中的1995個(gè)白棋子最后必然剩下1個(gè)。另一個(gè)就是黑棋子了。

　　答：甲盒中剩下2個(gè)棋子。一個(gè)白棋子，一個(gè)黑棋子。