圓柱的體積

　　第一課時

　　教學目標

　　1．經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

　　2．探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

　　3．在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

　　教學重點

　　圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教學難點

　　圓柱體積計算公式的靈活運用。

　　教具準備

　　圓柱體轉化成長方體的模型。

　　教學過程

　　一、復習鋪墊

　　1．請同學們回憶一下什么是物體的體積。

　　2．（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？

　　同樣的方法復習正方體。

　　3．長方體和正方體的體積可以用一個統一的公式來表示是怎樣的？

　　[復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊]

　　二、情境導入

　　師：同學們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

　　生：喜歡。

　　師：為什么？

　　生：有禮物，還有生日蛋糕。

　　師：今天是亮亮和爺爺的生日，你們觀察一下書的圖片，發現了什么？

　　生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

　　生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。

　　師：同學們觀察得都很仔細，那么你們說說，爺爺的生日蛋糕，意味著什么？聯系我們剛學過的知識來說。

　　生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

　　師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

　　三、推導、論證

　　1．拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

　　師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

　　讓學生思考和交流。

　　2．大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形）

　　3．引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

　　4．師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點和不同點：

　　生：相同點：都可以拼成一個近似的長方體。

　　不同點：等分的份數越多，就起接近一個長方體。

　　5．同學們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？

　　6．學生匯報討論結果，同時板書。

　　生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

　　7．根據學生的發現引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

　　四、實際應用

　　1．要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

　　2．如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

　　出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

　　3．學生讀題，特別提示統一單位。學生自主計算后全班交流。

　　4．反饋練習。P31頁練一練1。

　　練一練2：理解題意，使學生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

　　五、家庭作業

　　測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？