教學目標

　　1．使學生理解“平均數”的含義，掌握簡單求平均數的方法．能根據簡單的統計表求平均數．

　　2．培養學生分析、綜合的能力和操作能力．

　　3．使學生感悟到數學知識與生活聯系緊密，增強對數學的興趣．

　　教學重點

　　明確“求平均數”與“平均分”的區別，掌握求“平均數”的方法．

　　教學難點

　　理解平均數的概念，明確“求平均數”與“平均分”的區別．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？

　　2．一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？

　　3．小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？

　　師：上述1、2兩題都是把一個數平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數的和平均分成兩份，每份不一定是實際數．所以，“求幾個數的平均數”與“把一個數平均分成幾份”，是有區別的．

　　二、探究新知．

　　1．引入新課．

　　以前，我們學習過“把一個數平均分成幾份，求每份是多少”的應用題，也就是“平均分”的問題．

　　今天我們共同研究一下“求平均數”問題．（板書課題：求平均數）

　　2．教學例2．

　　（1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個杯子水面的平均高度是多少？

　　（2）組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”？

　　（3）學生匯報討論結果，教師進一步明確：所謂“平均高度”，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．

　　（4）學生操作．

　　請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等．

　　（5）學生匯報操作結果，一般出現兩種方法．

　　第一種：數出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用

　　16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米．

　　第二種：直接移多補少．從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米．

　　（6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米．但這里有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發生了變化．而現實生活中，很多求平均數的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米．并不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？

　　（7）引導學生列式計算．

　　（6＋3＋5＋2）÷4

　　＝16÷4

　　＝4（厘米）

　　答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米．

　　小結：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數，得到平均高度．

　　（8）看例2與復習題，兩題的結果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？

　　明確：復習題中，4厘米是平均分的結果，即每個杯子水面的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發生變化．

　　（9）反饋練習．

　　小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．

　　3．教學例3．

　　（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統計表（單位：厘米）

　　（2）讀題，組織學生討論：兩組人數不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？

　　（3）根據討論結果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較．

　　（4）列式計算．

　　第一小組的平均身高是多少？

　　（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6

　　＝834÷6

　　＝139（厘米）

　　第二小組的平均身高是多少？

　　（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7

　　＝966÷7

　　＝138（厘米）

　　第一小組的平均身高比第二小組的高多少？

　　139－138＝1（厘米）

　　答：第一小組平均身高高一些，高1厘米．

　　（5）反饋練習．

　　一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？

　　三、課堂小結．

　　通過小結，進一步區分“平均分”與“平均數”兩個概念的不同含義，鞏固求平均數的方法．

　　四、布置作業．

　　回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高．