【教學目標】

　　1．使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2．培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。培養學生概括能力和分析判斷能力。

　　【教學重點】使學生理解正比例的意義

　　【教學難點】引導學生通過觀察、發現思考兩種相關聯的量的變化規律.

　　【教學過程】

　　一、復習：

　　1．已知路程和時間，求速度？

　　2．已知總價和數量，求單價？

　　3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？

　　4．已知圓柱體的體積和底面積，高度怎么求？

　　二、課程教學

　　1．出示例題1圖：觀察圖中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一樣多嗎？水的體積和高度有什么規律？

　　讓學生觀察表格，分析數據的變化規律，將相應數據填寫在表格內。

　　思考：再填表中你發現了什么?

　　點撥：高度變化，體積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個相關聯的量：根據計算，你發現了什么？（相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變）

　　用式子表示他們的關系是：

　　教師小結：

　　同學們通過填表、交流，知道高度和體積是兩種相關聯的量，體積隨著高度的變化而變化，高度擴大，體積隨著擴大；體積縮小，高度也隨著縮小。 如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：

　　2．教學例2

　　出示例題圖2：例1的實驗結果可以用下面的圖像表示：

　�。�1）從圖中你發現了什么？

　�。�2）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是 7cm，那么水的體積是多少？ 225cm3的水有多高？

　　點撥：每一個紅點對應的x和y值分別是多少？黑色圖線上的點表示x和y的變化情況。因此，x＝7時，y＝175；當y＝225時，x值對應的是9。

　　三、課堂練習

　　出示"做一做"內容：一輛汽車在高速路上形式，下面是汽車行駛的時間和路程。

　　（1）你能寫出幾組路程和相對應的時間的比？比較這些比值的大小，說一說這個比值表示什么？

　　（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

　�。�3）在下圖中描出表示路程和相應時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛 120km大約要用多長時間。

　　提示：可以通過例題1、2，自己分析并解決。

　　教師巡視，發現問題及時給予提示和幫助。前面的（1）、（2）問題可以共同解決。（3）要讓學生自己動手分析。

　　四、課堂小結