林家翹先生是應用數學家，他的地位和聲望是在不斷與難題挑戰中建立起來的。林家翹與爭議有“不解之緣”。

　　林家翹先生的博士生導師是馮·卡門，他既是美國航空工程界的首席領導人，也是應用數學及力學界的大師。他交給林先生的博士論文課題就是世界有名的一個多年有爭議的課題。這個課題是當年物理學家海森伯格做的論文題目，但許多人對海森伯格的研究結果產生了嚴重的爭議。馮·卡門有一位密友叫JohnVonNeumann，是近代最有名的應用數學大師、美國原子能委員會委員，他在數學領域的應用有多方面的貢獻。例如，他提倡用數學方法進行天氣預測，最突出的是他發展的一套數學方法可以應用到經濟學領域，他手下的JohnNash最近得了諾貝爾經濟學獎。就在林家翹先生畢業的那一天，馮·卡門請林家翹和JohnVonNeumann一起吃飯，將這位應用數學家介紹給林家翹，希望他們之間能進行合作。后來，VonNeumann就領導一組有名的學者，用計算方法，證實了林先生的研究結果，結束了學術界這一多年的疑案。當時林家翹做的這一課題是一塊難啃的硬骨頭，林家翹通過自己的研究，證明了海森伯格的研究結果基本是對的。于是，海森伯格就寫信給他的導師，說有爭議的問題其實是對的，是一位中國人證明了他的研究結果。為此，年僅30歲的林家翹先生就謀到了美國麻省理工學院副教授的職位。

　　之后，林家翹繼續在湍流理論研究方面探索，沒想到在研究過程中與一位瑞典力學家各執一詞，相同的問題研究結果卻相去甚遠，這位瑞典力學家為此在一次與別人的爭執中得腦中風而亡。林家翹在他去世前曾去醫院看望他，對他講，復雜的問題自然會有爭議，不是你研究的結果與我的不一樣你就不對，其實兩人都對，復雜問題是多方面的，不同的研究結果可以應用到不同方面。他們這一學術理念最后變成了一個大題目——復雜性。有一種雜志專門取名為《復雜性》，對此類問題進行探討。