希臘著名學者梅內克繆斯（公元前4世紀）企圖解決當時的著名難題“倍立方問題”（即用直尺和圓規把立方體體積擴大一倍）。他把直角三角形abc的直角a的平分線ao作為軸。旋轉三角形abc一周，得到曲面abece＇，如圖1。用垂直于ac的平面去截此曲面，可得到曲線ede＇，梅內克繆斯稱之為“直角圓錐曲線”。他想以此在理論上解決“倍立方問題。”未獲成功。而后，便撤開“倍立方問題”，把圓錐曲線做為專有概念進行研究：若以直角三角形abc中的長直角邊ac為軸旋轉三角形abc一周，得到曲面cb＇ebe＇，如圖2。用垂直于bc的平面去截此曲面，其切口為一曲線，稱之為“銳角圓錐曲線”；若以直角三角形abc中的短直角邊ab為軸旋轉三角形abc一周，可得到曲面bc＇ece＇。如圖3。用垂直于bv的平面去截此曲面，其切口曲線ede＇稱為“鈍角圓錐曲線”。當時，希臘人對平面曲線還缺乏認識，上述三種曲線須以“圓錐曲面為媒介得到，因此，被稱為圓錐曲線的“雛形”。