教學目標：

　　1、通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規律。

　　2、能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

　　3、學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

　　４、在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。

　　教學重點：學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規律。

　　教學難點：學生能用恰當的方式表述找到的規律。

　　課前準備：每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

　　課前談話，感知規律：

　　師：今天在這里上課和我們平時有什么不同啊？

　　（預設：學生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調整）

　　師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學生初步感知間隔排列）

　　教學過程：

　　一、創設情境，探索規律：

　　１、尋找規律：

　　出示例題里的場景圖

　　師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規律，今天我們就一起來學習找規律。

　　師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

　　師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物體”。

　　誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

　　２、探究規律：

　　師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？

　　課件出示：每組排列中兩種物體的數目有什么關系？（先獨立完成表格，再在小組里說一說）

　　兩端的物體 數目 中間的物體 數目

　　夾子  手帕

　　兔子  蘑菇

　　木樁  籬笆

　　你發現了什么規律？在小組里說一說。

　　小組匯報。

　　三、動手操作，驗證規律：

　　１、師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規律呢？下面我們動手驗證一下。

　　２、動手操作：

　　課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數數小棒的根數與圓的個數，看看有什么關系。

　　３、集體交流：

　　師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發現了什么？

　　小結：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規律：兩端的物體比中間的物體多1。

　　四、聯系實際，應用規律：

　　１、列舉規律：

　　師：生活中你見到過有這種規律的現象嗎？

　　２、應用規律：

　　（1）基本練習：

　　①出示一組排列。

　　填空：兩端的物體是（ ），中間的物體是（ ），（ ）比（）多１個。

　　②這根繩子被打了６個結，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？

　　③經過了15個白天，那么經過了多少個黑夜？

　　（2）變式練習：

　　①間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

　　師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規律呢。

　　出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？

　　②鋸木料問題：想想做做第2題

　　把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

　　引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結合所學的規律來分析。

　　③圓周問題：

　　欣賞：西湖蘇堤春曉圖

　　師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。

　　如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

　　a:質疑：有的同學說74棵，有的同學說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數之間到底有什么關系呢？

　　b:探究規律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內試一試。

　　c:匯報小結：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發現了什么？

　　小結：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

　　d:對比聯系：

　　師：前面發現間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們為什么又是相等的呢？

　　（課件演示：把直線轉化成圓周，兩端的物體重合）

　　④機動練習：

　　師：國慶節就要到了，學校計劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規律來擺設鮮花美化校園。（課件出示圖）

　　有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？

　　師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設計師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學的規律來設計美化教室或者自己的臥室。

　　五、總結評價：

　　師：今天我們研究了一些排列的規律，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規律解決問題。

　　六、板書設計：（略）

　　教后反思：

　　這節課是我執教的一節市級分片公開課，本次公開教學活動的主題是：轉變學習方式，加強有效學習。而轉變學習方式主要是從自主學習、探究學習、合作學習這三方面轉變。從這節課的教學設計一直到實際教學,我對了“探究性學習”和“合作學習”也有了一些新的認識，下面我想具體談一談自己的看法。

　　一、小學課堂教學中怎樣滲透探究性學習呢？

　　我覺得可以通過以下幾點來滲透探究性學習。

　　第一：巧設質疑，營造探究氛圍，激發學生探究性學習意識。

　　1、導入精彩，吸引學生的注意力。

　　教師是課堂心理環境的直接創設者。教師“導”入的語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的欲望。

　　2、創設問題情境，調動學生的積極性。

　　由于學生探究性學習的積極性和主動性很大程度上來自于充滿問題的情境，課堂教學的學習內容、呈現方式應該貼近學生的生活實際，然后創設情境，提供必要的學習材料，留出充足的時間和空間，組織學生主動探究，這樣才能營造良好的心理氛圍，促使學生創新能力發展。

　　3、巧設質疑，創設探究情境。

　　“質疑”是學生探究性學習的前提。“質疑”引入課堂，教師應引導學生在學習新知的基礎上，大膽質疑，積極探索。一般來說，“質疑”主要設在教學內容的關鍵處，形式不拘一格，只要能激發學生的探究熱情和明確探究方向即可。

　　例如：在練習里探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個數關系時，讓學生來猜猜桃樹的棵數，這樣學生產生矛盾、質疑，學生產生探究的欲望，同時教師提供給學生一些所需的材料（小棒、圓片、紙、筆等），留出充分的時間和空間，讓學生主動探究發現規律。

　　第二、在探究、發現知識過程中發展創新思維能力。

　　1、自主探索，養成自主學習習慣。

　　自主探索要讓學生根據自己得生活體驗或已有的知識背景去探索知識。從某種意義上來講，自主探索的目的不單純在于數學知識的掌握，而在于數學方法的掌握與情感體驗的獲得；通過自主探索獲得“再創造”的體驗，要使全體學生都能主動地得到發展，就必須使全體學生都能參與到探究新知的過程，為他們創造一個獨立思考的空間。

　　2、合作探究學習，強化探究效果。

　　合作探究學習要讓學生在自主探索的基礎上，以學習小組或全班為單位充分展示自己的思維并相互進行交流達到取長補短的目的。合作能實現知識互補和能力互補，達到共同進步。同時合作交流給學生提供了一個充分展示自己的舞臺，彌補了傳統教學中課堂發言機會有限的缺陷，也培養了學生聽說交往和組織等方面的能力。

　　例如：在本節課中安排了這樣三次探究活動：例題中探究三組排列中兩種物體的數目關系、探究鋸木料中木料的端數與鋸的次數之間的關系、探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個數關系。在這三次探究活動中，可以說自主探究與合作探究交相輝映。探究三組排列中兩種物體的數目關系主要體現自主探究，探究鋸木料中木料的端數與鋸的次數之間的關系是自主探究和合作探究相結合，而探究封閉圖形中間隔排列的兩種物體的個數關系更加體現了合作探究。

　　第三、實踐運用，注重發展學生的創新思維能力。

　　實踐運用也是探究性學習的重要環節。數學知識的學習和掌握，最后都要歸結到實踐運用中去。那在課堂中怎樣滲透其運用，發展學生的創新思維能力呢？

　　1、挖掘教材潛力，發展學生的應用意識。

　　現在的數學教材內容具有一定的抽象性，呈現內容的方式是單一的、靜態的。因此教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊涵在教材中的那些可以讓學生開展探究學習的資源挖掘出來，精心設計探究活動。為學生提供合適的、開放的探究學習材料，讓學生進入一個自由選擇、自主發現的學習活動平臺。

　　2、綜合實踐課。

　　綜合實踐活動課是培養學生創新精神和實踐能力的一門重要課程，而創新思維能力是其中的核心問題，它能使學生在各種探究學習活動中，有效地進行幫助學生形成主動探究問題的習慣和能力，為創新能力的發展打下基礎。

　　例如：在本節課中，鋸木料的問題和沿圓周栽桃數和柳數只是教材中安排的練習題，但我把它們設計成兩組的探究性學習環節，這樣既解決了問題，更重要的是培養了學生探究的能力。、

　　又如：我安排的機動練習中，擺放藍花和紅花的問題。學生設計出了三種擺放方法（兩頭藍花、兩頭紅花、頭尾不同），甚至還有學生提出沿教學樓擺放一周的情況，可見學生對規律的掌握、應用的能力非常強，更加看出學生的創新能力得到了培養和發展。

　　二、怎樣進行有效的合作學習呢？

　　我認為有效的合作學習應該按照以下幾個方面進行。

　　第一：合理組建學習小組，追求學生之間的互助與合作。要把學習能力、成績甚至性格等方面不同的學生按一定的比例搭配好。這樣，小組內的學生在能力、個性、性別等方面是不同且互補的，便于學生之間互相學習、互相幫助，充分發揮小組合作的作用；

　　第二：教給學生合作學習的方法。一是學會傾聽，不隨便打斷別人的發言，努力掌握別人發言的要點，對別人的發言作出評價；二是學會質疑，聽不懂時，請求對方作進一步的解釋；三是學會組織、主持小組學習，能根據他人的觀點，做總結性發言。使學生在交流中不斷完善自己的認識，不斷產生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。

　　第三：提供合作學習的內容，把握合作學習的時機。一是在學生學習遇困難時，教師要善于把問題交給小組，在小組內開展合作學習，讓每個學生積極地承擔個人的責任，學生在活動中相互支持，相互配合，通過合作，提高學習效率，增強合作精神。二是意見不一或答案多樣時也是合作的好時機。

　　第四：加強合作學習的評價。合作學習中的評價有自我評價與同伴評價、學生評價與教師評價。傳統的課堂以教師對學生的評價為主，對結果評價為主；新課程下課堂應該采用多元的評價方式，更要注意把過程評價和結果評價相結合，除了評價學生個體的學習過程，還要評價學生在小組合作學習中的行為、能力、情感、態度等變化。

　　對于第一點和第二點，我想應該從平時的課堂中加以重視和培養，而第三點和第四點應該是針對每節課的具體內容和具體情況來定的。