1.平行四邊形面積的計算。
編排意圖
教材分三個步驟安排。

（1）引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引入一個實際問題：兩個花壇哪一個大？也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經會計算，從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。
（2）用數方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法，在學習長方形和正方形面積計算時學生已經使用過，但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數？對學生講是一個新問題。教材給出提示，不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數一個長方形和一個平行四邊形的面積，再對它們的底（長）、高（寬）和面積進行比較，暗示這兩個圖形之間的聯系，為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
（3）探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數方格能不能計算平行四邊形的面積呢？”通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
最后把面積計算公式用字母表示。

教學建議
（1）結合引入環節進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。
（2）數方格和填表環節要讓學生獨立完成，然后讓學生交流一下是怎樣數的和數的結果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法，也應給以肯定。要組織學生對填表的結果進行討論，學生比較容易發現兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問：根據你的發現你能想到什么？培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。
   （3）探究平行四邊形的面積公式是本課的重點。可以用提出假設——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。
    第一步根據上面的討論提出假設：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？
    第二步組織學生動手實驗，要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現以下兩種割補的方法，都應給以肯定。

    第三步小組討論：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發現了什么？這是本課教學的關鍵，也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考。可以出示一些問題引導學生思考。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
③你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
    第四步進行全班交流，要求學生敘述出自己的推導過程。
    在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示（如第81頁的圖），注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導：
    我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
2．平行四邊形面積計算公式的應用。
    可以先讓學生試做，再通過集體訂正檢查掌握情況。
3． 關于練習十五一些習題的說明和教學建議。
    第1、4題是應用問題，第1題直接應用公式計算。第4題要進行面積單位的化聚和除法計算。可在分析討論題意的基礎上讓學生獨立完成，再交流做法和結果，強調注意面積單位的變化。
    第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應用公式進行計算。
    可以讓學生先討論再計算，也可讓學生先獨立做，再交流方法和結果。注意引導學生知道可以以不同的邊作底來求出面積。
第3題是逆用公式的題目，已知平行四邊形的面積和底，求高。引導學生依據乘除法的互逆關系學會靈活運用公式或列方程解答。
第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算，引導學生討論它們的面積相等嗎？并說明理由（兩個平行四邊形共底，根據平行線間的距離處處相等，它們的高也相等）。
    第6題與第5題的道理相同，正方形與平行四邊形等底等高，所以它們的面積相等。已知正方形的周長，可以求出正方形的邊長，再求出正方形的面積，也就是平行四邊形的面積。可以讓學生先討論，再解答。
    第7題借助課本上的示意圖或做實物教具進行演示，讓學生觀察，討論什么不變，什么發生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變了。還可以進一步討論，面積怎樣變化？什么情況下面積最大？
    第8*題是選作題。根據A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以證明陰影部分也是一個平行四邊形。鑒于學生還沒有這方面的知識，題中直接說明它是一個平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積，必須知道它的底和高的長度，題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半，它們的高相等，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半，即
48÷2＝24（cm²）