【王氏悖論】數(shù)學(xué)家王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個命題被國際上定為“王氏悖論”。

　　王浩(1921．5．2l--1995)是美藉華裔數(shù)理邏輯學(xué)家、計算機科學(xué)家和科學(xué)家，生于山東省濟(jì)南市．1939年進(jìn)入西南聯(lián)大數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1943年獲學(xué)士學(xué)位后又入清華大學(xué)研究生院哲學(xué)部學(xué)習(xí)，1945年以《論經(jīng)驗知識的基礎(chǔ)》的論文獲碩士學(xué)位．王浩在中學(xué)時代就對哲學(xué)有興趣，念初中時他在父親的建議下閱讀過恩格斯的著作《反杜林論》和《路德維希·費爾巴哈與德國古典哲學(xué)的終結(jié)》．念高中時他偶然得到金岳霖寫的《邏輯》(1935)，其中約80頁介紹羅素(B．Russel)的名著《數(shù)學(xué)原理》第一卷的內(nèi)容，他感到這些內(nèi)容既吸引入又容易懂，因此想："應(yīng)該首先嘗試學(xué)習(xí)較容易的數(shù)理邏輯，為以后學(xué)習(xí)辯證法作較好的準(zhǔn)備．"大學(xué)一年級時，他旁聽了王憲鉤的符號邏輯課，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)原理》第一卷．并通過閱讀希爾伯特一阿克曼的《數(shù)理邏輯基礎(chǔ)》(1938年版)學(xué)習(xí)德語．以后又閱讀了希爾伯特--貝爾納斯的《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》(兩卷集，1934年版)的第一卷．1942年他聽了沈有鼎講授維特根斯坦(L.Wittgenstein，1889--1951)的《邏輯哲學(xué)論》(Tractatus，1921)課，閱讀了卡納普(R．Carnap)的《語音的邏輯句法》(1934年版)，并開始撰寫關(guān)于休漠的歸納問題的論文．王浩在回憶這段緊張而有意義的學(xué)習(xí)生活時說："1939年到1946年我在昆明，享受到生活貧苦而精神食糧豐盛的樂趣．特別是因為和金［岳霖］先生及幾位別的先生和同學(xué)都有共同的興趣和暗合的視為當(dāng)然的價值標(biāo)準(zhǔn)，覺得心情愉快，并因而能夠把工作變成了一個最基本的需要，成為以后自己生活上主要的支柱．我的愿望是：愈來愈多的中國青年可以有機會享受這樣一種清淡的幸福！"讀書期間(1943--46年)，王浩還兼任過數(shù)學(xué)教員．

　　1946年，王浩前往美國哈佛大學(xué)，在那里見到了當(dāng)代美國著名哲學(xué)家、邏輯學(xué)家奎因(W．V．Quine，1908--)，并隨即開始學(xué)習(xí)他創(chuàng)立的形式公理系統(tǒng)，不久就對該系統(tǒng)作出改進(jìn)，其部分結(jié)果寫成博士論文．根據(jù)奎因的建議，論文的題目取為《經(jīng)典分析的經(jīng)濟(jì)實體論》(AnEconomicOnto1ogyforC1assicalAnalysis)．1947年開始擔(dān)任奎因的高等邏輯與語言哲學(xué)等課程的助教；1948年獲理學(xué)博士，并繼續(xù)留在哈佛大學(xué)；1948一1951年任初級研究員，195l--1956年任助理哲學(xué)教授．1949年奎因暫離哈佛期間，王浩接替他開設(shè)高等邏輯課，用一種相當(dāng)完備的方法介紹哥德爾的不完備定理．

　　1950--1951年期間，王浩赴瑞士蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，從事博士后研究．1954年以洛克菲勒基金會研究員的身份去英國．1954--1955年在英國牛津大學(xué)主持第二屆約翰·洛克哲學(xué)講座．1956年獲牛津大學(xué)巴利奧爾學(xué)院碩士．1956--1961年任牛津大學(xué)數(shù)學(xué)哲學(xué)高級講師．期間曾主持一討論班，討論維持根斯坦的《對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的看法》．牛津大學(xué)哲學(xué)家中的領(lǐng)頭人物大多數(shù)參加了這個討論班．1961--1967年回到哈佛任數(shù)理邏輯與應(yīng)用數(shù)學(xué)教授．l967年以后在洛克菲勒大學(xué)任數(shù)學(xué)教授，并主持該校的邏輯研究室．l975--1976年曾到普林斯頓高級研究所訪問和工作．

　　l953年起，王浩開始計算機理論與機器證明的研究．因為一方面他敏銳地感覺到被認(rèn)為過分講究形式的精確，十分繁瑣而無任何實際用處的數(shù)理邏輯可以在計算機領(lǐng)域發(fā)揮極好的作用；另一方面由于新中國的成立，他想多學(xué)點有用的東西以便將來回來報效祖國．為此他曾兼任巴勒斯公司的研究工程師(1953--l954年)、貝爾電話實驗室技術(shù)專家(1959--1960年)、IBM研究中心客座科學(xué)家(1973--l974年)等一系列職務(wù)．

　　1972年以后，王浩數(shù)次回國．1973年他寫了《訪問中國的沉思》，被報紙與雜志廣泛刊載．1985年兼任北京大學(xué)教授；1986年兼任清華大學(xué)教授．

　　王浩曾發(fā)表100多篇論文．主要著作有：《數(shù)理邏輯概論》(ASurveyofMathematicalLogic，l962)，其中收集了他在l947年至1959年期間寫的關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、形式公理系統(tǒng)、計算機理論和數(shù)學(xué)定理機械化證明的一些研究論文和其它文章．《從數(shù)學(xué)到哲學(xué)》(FromMathematicstoPhlcosophy，1974)，作者試圖用"實事求是論"(Substantialfactualism)的觀點闡述對一系列哲學(xué)問題，特別是數(shù)學(xué)哲學(xué)問題的看法，并對當(dāng)今在西方世界影響甚大的分析哲學(xué)進(jìn)行批判，書中還包括大邏輯學(xué)家哥德爾一些未發(fā)表的哲學(xué)觀點，極有研究價值．《數(shù)理邏輯通俗講話》，有中英文兩種版本，這是根據(jù)作者在1977年在中國科學(xué)院作的6次關(guān)于數(shù)理邏輯的廣泛而通俗的講演整理而成的．《超越分析哲學(xué)--公平對待我們具有的知識》(BeyondAnalyticPhilosophy--DoingJusticetoWhatweKnow，l986)，作者對分析哲學(xué)的代表人物羅素、維特根斯坦、卡納普和奎因等人的思想觀點作了詳細(xì)介紹，并給予鎮(zhèn)密的分析和有力的批判，主要論據(jù)是他們的哲學(xué)無法為人類現(xiàn)有的知識，特別是數(shù)學(xué)知識，提供基礎(chǔ)．由于作者非常熟悉這四人的工作，甚至與其中一些人有直接交往，所以他的批判十分深刻．牛津大學(xué)的彼特·斯特蘇森爵士(SirP．Strawson)評論到："哲學(xué)家們對于王浩此書的主要的、深厚的興趣在于，它記錄了一位極富才智、卓越和敏銳的哲學(xué)家對所謂’’分析’’或’’英一美’’哲學(xué)在本世紀(jì)經(jīng)歷的發(fā)展過程的看法．""王的書是對現(xiàn)代哲學(xué)史和元哲學(xué)的豐富、迷人的貢獻(xiàn)．"

　　王浩是美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，英國科學(xué)院外藉院士和符號邏輯學(xué)協(xié)會會員．1983年在美國丹佛召開的，由人工智能國際聯(lián)合會會議(LnternationalJointConfernceonArtificialinteIIigence)和美國數(shù)學(xué)會共同主辦的，自動定理證明(AutomatedTheoremProving)特別年會上，王浩被授予首屆"里程碑獎"(MilestonePrize)，以表彰他在數(shù)學(xué)定理機械證明研究領(lǐng)域中所作的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)．提名時列舉的主要貢獻(xiàn)有：強調(diào)發(fā)展應(yīng)用邏輯新分支--"推理分析"(inferentialanalysis)，其對于數(shù)理邏輯的依賴關(guān)系類似于數(shù)值分析(numericalanalysis)對于數(shù)學(xué)分析的依賴關(guān)系；堅持謂詞演算和埃爾布朗(Herbrand)與根岑(Gentzen)形式化的基本作用；設(shè)計了證明程序，有效地證明了羅素與懷特海(Whitehead)的《數(shù)學(xué)原理》中帶集式的謂詞演算部分的350多條定理；第一個強調(diào)在埃爾布朗序列(Herbrandexpansion)中預(yù)先消去無用項的算法的重要性；提出一些深思熟慮的謂詞演算定理，可用作挑戰(zhàn)性問題來幫助判斷新的定理證明程序的效能．