在數(shù)學(xué)競賽中，常出現(xiàn)一些在自然數(shù)范圍內(nèi)變化的量的最值問題，解決這類非常規(guī)問題，沒有統(tǒng)一的方法，對于不同的題目要用不同的方法，就具體的題目而言，大致可以從以下幾個方面著手：

　　①著眼于極端情形；

　　②分析推理，確定最值；

　　③枚舉比較，確定最值；

　　④估計并構(gòu)造。

　　在最值問題中，判斷某一結(jié)果是不是正確的最值，一般有兩條判斷標(biāo)準(zhǔn)．兩者缺一不可：

　　⑴不可能出現(xiàn)更大（更小）的結(jié)果，也就是說當(dāng)超出該結(jié)果時，會與題目條件產(chǎn)生矛盾，所以檢驗(yàn)該標(biāo)準(zhǔn)一般使用反證法；

　　⑵所得到的結(jié)果必須是可行的，檢驗(yàn)該標(biāo)準(zhǔn)一般是將結(jié)果放到題目條件中檢驗(yàn)，最好能構(gòu)造出符合條件的情況，以保證答案的正確性．