1. 任意5個自然數中，必可找出3個數，使這三個數的和能被3整除。

　　分析：解這個問題，注意到一個數被3除的余數只有0，1，2三個，可以用余數來構造抽屜。

　　解：以一個數被3除的余數0、1、2構造抽屜，共有3個抽屜。任意五個數放入這三個抽屜中，若每個抽屜內均有數，則各抽屜取一個數，這三個數的和是3的倍數，結論成立；若至少有一個抽屜內沒有數，那么5個數中必有三個數在同一抽屜內，這三個數的和是3的倍數，結論亦成立。

　　2. 在邊長為1的正方形內，任意放入9個點，證明在以這些點為頂點的三角形中，必有一個三角形的面積不超過1/8.

　　解：分別連結正方形兩組對邊的中點，將正方形分為四個全等的小正方形，則各個小正方形的面積均為1/4 。把這四個小正方形看作4個抽屜，將9個點隨意放入4個抽屜中，據抽屜原理，至少有一個小正方形中有3個點。顯然，以這三個點為頂點的三角形的面積不超過1/8 。

　　反思：將邊長為1的正方形分成4個面積均為1/4 的小正方形，從而構造出4個抽屜，是解決本題的關鍵。我們知道。將正方形分成面積均為1/4 的圖形的方法不只一種，如可連結兩條對角線將正方形分成4個全等的直角三角形，這4個圖形的面積也都是1/4 ，但這樣構造抽屜不能證到結論。可見，如何構造抽屜是利用抽屜原理解決問題的關鍵。

　　3． 班上有50名學生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個學生能得到兩本或兩本以上的書。

　　解：把50名學生看作50個抽屜，把書看成蘋果 ，根據原理1，書的數目要比學生的人數多，即書至少需要50+1=51本.

　　4． 在一條長100米的小路一旁植樹101棵，不管怎樣種，總有兩棵樹的距離不超過1米。

　　解：把這條小路分成每段1米長，共100段，每段看作是一個抽屜，共100個抽屜，把101棵樹看作是101個蘋果 ，于是101個蘋果放入100個抽屜中，至少有一個抽屜中有兩個蘋果 ，即至少有一段有兩棵或兩棵以上的樹 .

　　你也來試試？

　　1.飼養員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子得到7個蘋果，飼養員至少要拿來多少個蘋果？

　　2.從13個自然數中，一定可以找到兩個數，它們的差是12的倍數。

　　3.一個班有40名同學，現在有課外書125本。把這些書分給同學，是否有人會得到4件或4件以上的玩具？

　　4.42只鴿子飛進5個籠子里，可以保證至少有一個籠子中可以有幾只鴿子？