教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級下冊第86～87頁。

　　教學(xué)目標

　　1．通過學(xué)生的動手操作感知密鋪圖形的形狀，理解密鋪的特征．了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　工會在方格紙上畫出用三角形、四邊形密鋪的圖形。

　　3．嘗試用兩種或多種平面圖形構(gòu)造密鋪圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高審美情趣和審美能力。

　　教學(xué)重點、難點

　　理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪。

　　教學(xué)準備

　　多媒體課件，任意四邊形10個，方格紙，七巧板，水彩筆，8種基本圖形各10個(每組1份)

　　教學(xué)過程

　　一、觀察圖片，感知密鋪

　　1．談話：同學(xué)們，2008年是中國年，全世界的目光都聚焦北京。知道為什么嗎?  生：今年8月在北京舉辦奧運會。

　　師：不錯，想不想去看看奧運場館?

　　大屏出示：水立方圖片。(遠景近景圖各兩幅)

　　這是水立方的外圍墻壁，如果用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　課件出示(生活中的壁磚、地磚密鋪場景)：

　　師：請同學(xué)們仔細觀察．這些圖案是由哪些圖形鋪成的呢?

　　2．平鋪時，圖形與圖形之間有什么要求嗎叫、組討論。學(xué)生思考討論并回答。(板書：無空隙  不重疊)

　　3.小結(jié)：是的，像這樣把一種或幾種乎面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪”。(板書：密鋪)

　　4．分析比較。

　　下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎?為什么?

　　5．師：在我們的生活中．你還見過哪些密鋪圖形呢?

　　6．師：的確，密鋪把我們的世界裝點得豐富多彩。密鋪給我們的生活帶來了美的享受，今天就讓我們一起走進奇妙的圖形密鋪世界。

　　評析：由奧運場館晶瑩剔透的水立方引入新課，貼近時代，貼近生活，既切合主題，又融入愛國激情，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，較好的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。接著，通過實物圖案的觀察，讓學(xué)生初步感受圖形的密鋪，再通過對三個

　　實例的觀察、比較和交流，進一步認識密鋪圖形的含義，步步漸近，揭示課題自然、有序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與認知規(guī)律。

　　二、操作探究，體驗密鋪

　　(一)活動一：一種圖形的密鋪

　　1，質(zhì)疑牽引、大膽猜想。

　　出示：正方形、長方形；平行四邊形、圓形、正五邊形等八種基本圖形。

　　問：這些平面圖形是不是都能單獨密鋪呢?請同學(xué)們先來猜一猜。

　　學(xué)生大膽猜想，相互爭論。

　　2，動手操作、實踐驗證。

　　師：用什么方法驗證你的猜測呢?

　　師：對，實踐是檢驗真理的唯一方法!我們就來動平鋪一鋪。

　　出示活動要求：

　　(1)小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪。

　　(2)想一想，鋪的過程中要注意什么?

　　(3)將鋪的結(jié)果在小組里交流。

　　3．匯報交流、展示成果。

　　哪些圖形可以單獨密鋪呢?

　　任意四邊形能單獨密鋪嗎?指兩名同學(xué)上臺鋪一鋪。

　　如果是相同的任意三角形呢?不用實驗?zāi)隳艿贸鼋Y(jié)論嗎?

　　不能單獨密鋪的圖形有哪些?你是怎么知道的呢?為什么圓形和五邊形不能單獨密鋪呢?這是一個非常有趣的數(shù)學(xué)問題。有興趣的同學(xué)課后可以查一查資料，寫一篇科研小論文，老師相信你們一定行

　　4．師生共同小結(jié)。

　　評析：讓學(xué)生選擇一種圖形進行密鋪操作，使學(xué)生進一步體會圖形密鋪的特點。同時提出“若干個相同的任意四邊形和任意三角形能否單獨密鋪”的問題，為密鋪的研究進行了拓展與延伸，最后提出“為什么圓形和五邊形不能單獨密鋪”的問題，啟發(fā)學(xué)生

　　課后查資料去進一步研究，給學(xué)生留下了自主探索的空間。

　　(二)活動二：兩種不同平面圖形的密鋪

　　1．課件出示(兩種圖形密鋪的圖案)：

　　問：你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?

　　2．課件出示：  (兩種和幾種不同圖形的密鋪)

　　師：這是用七巧板中的兩種圖形密鋪的圖案。這些圖案是由哪些圖形密鋪而成的呢?

　　師：同學(xué)們想不想試一試，用七巧板的幾種圖形設(shè)計密鋪的圖案?

　　3．分組操作，嘗試用七巧板中的幾種圖形進行密鋪。

　　教師參與學(xué)生活動，并與學(xué)生交流。

　　4．展示匯報交流，共同評價。

　　評析：在一種圖形不能密鋪的情況下，提出兩種甚至多種圖形密鋪的問題，引導(dǎo)學(xué)生在思考和實踐操作的過程中，進一步感受岡形密鋪的特點，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。教學(xué)過程讓學(xué)習(xí)直接參與，充分體現(xiàn)了主體、主動的要求，有利于發(fā)展學(xué)生的想

　　象能力和自主創(chuàng)造的能力。

　　三、展示情境，欣賞密鋪

　　生活中密鋪設(shè)計圖案+埃舍爾的藝術(shù)世界

　　課件出示：(配樂，師隨圖案講述)

　　評析：精美的設(shè)計讓學(xué)生走進了奇妙的密鋪世界，隨著音樂的旋律、教師生動的講述，學(xué)生用心感受著圖形密鋪的神奇和美妙，擴展了思維空間，陶冶了情操。

　　四、鼓勵創(chuàng)造，設(shè)計密鋪

　　師：很美吧?你們想不想也來設(shè)計一幅作品呢?

　　課件出示：  (配樂)

　　小小設(shè)計師

　　用今天學(xué)的密鋪知識，在方格紙上設(shè)計一幅美麗的圖案，并涂上不同的顏色。

　　相信你一定行!

　　教師巡視，并對學(xué)生的創(chuàng)作進行必要的指導(dǎo)。

　　評析：鼓勵學(xué)生運用圖形密鋪的特點進行創(chuàng)作設(shè)計，使學(xué)生進一步加深對圖形密鋪的認識，發(fā)展了空間想象力．學(xué)生在這一過程中，獲得了成功的體驗，增強了喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自信心。

　　五、總結(jié)升華

　　密鋪是一門學(xué)問，在美麗奇妙的密鋪背后，還蘊藏著許多的數(shù)學(xué)奧秘，讓我們一起去探索、去研究，共同創(chuàng)造我們多姿多彩的生活!

　　總評：《數(shù)學(xué)課程標準》中的“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，是新課程的一個特色，也是新數(shù)學(xué)課程中一個全新的內(nèi)容。“奇妙的圖形密鋪”是蘇教版義務(wù)教育國標教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容，是一節(jié)實踐活動課，屬于“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域。教材分為三部分：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪；第二部分，通過動手操作和思考，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形特點，知道有些平面圖形可以密鋪，有些則不能；有的還可以用兩種平面圖形進行密鋪，從而在活動中進一步體會密鋪的含義．更多地了解有關(guān)平面圖形的特征；第三部分，通過欣賞密鋪圖案的和設(shè)計簡單和密鋪圖案，進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得數(shù)學(xué)美的體驗。

　　本節(jié)課教者層次清楚的組織實踐活動，通過持續(xù)的觀察、分折、猜想、概括，推理和驗證等思維方式和學(xué)生的動手操作，交流討論等活動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從創(chuàng)設(shè)情境到問題探究，具有趣味性，富有挑戰(zhàn)性．以多媒體為教學(xué)手段，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探索、合作交流和動手操作能力，從而使學(xué)生獲得積極的情感體驗。本課還較好的注意教學(xué)與藝術(shù)的有機結(jié)合，數(shù)學(xué)美始終貫穿于整個教學(xué)活動之中，學(xué)生在操作實踐的過程中，發(fā)揮了美術(shù)創(chuàng)作的想象力，不僅學(xué)到了知識，而且受到了美育熏

　　陶。