教學目標

　　（一）使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學會按角的特征給三角形分類。

　　（二）培養學生觀察能力、識圖能力和歸納概括能力。

　　教學重點和難點

　　使學生理解三角形的意義和特征，會按角的特征給三角形進行分類，既是教學的重點，也是學習的難點。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　1.指出下面各是什么圖形？（投影）

　　說出長方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？

　　2.指出下面各是什么角？

　　說出什么叫直角、銳角、鈍角？

　　組成角的兩條邊是什么線？

　　3.請大家在本子上畫出直角（用三角板）、銳角、鈍角各一個。

　　小結：我們已經學習了線段和角，如果把角的兩條邊改為線段，把角的兩個端點連起來會出現什么圖形？（三角形）

　　我們今天就來研究和認識三角形。（板書課題：三角形的認識）

　　（二）學習新課

　　1.理解三角形的意義。

　　（1）我們已學過三角形，你能舉例說出哪些物體的面是三角形嗎？（紅領巾、三角板、小紅旗等）

　　（2）結合復習題，思考討論：

　　①三角形是幾條線段圍成的？

　　②什么樣的圖形叫三角形？

　　在討論的基礎上，引導學生概括：三角形是由三條線段圍成的，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　（3）鞏固概念。

　　①找一找，哪些是三角形？（投影）

　　②用三條線段組成的圖形叫做三角形。這句話對不對？為什么？

　　在學生回答的基礎上，教師強調，看一個圖形是不是三角形，要從兩方面看：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形。

　　2.掌握三角形的特征。

　　剛才大家找出這么多三角形，它們的形狀各不相同，進一步觀察一下，這些三角形有沒有共同的地方？

　　啟發學生明確：它們都是三條線段圍成的，它們都有三個角，都有三個頂點。

　　再引導學生概括：圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

　　3.教學三角形的特性。

　　我們學習的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行車的車架、房梁架等。為什么要用三角形的呢？我們來做一次實驗。

　　教師用事先準備好的木框，讓同學們拉一拉。

　　先拉五邊形木框。（變形）

　　再拉四邊形木框。（變形）

　　后拉三角形木框。（拉不動，三角形不變）。

　　提問：通過三角形木框拉不動，你明白了什么道理？可以得出什么結論？

　　引導學生明確：三角形的三條邊長度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩定性。這就是三角形的特征。

　　你能舉出生活中有哪些用到三角形的特性嗎？（椅子腿松動了，可以固定一個三角形鐵架）

　　4.教學三角形的分類。

　　三角形是多種多樣的，我們可以根據三角形中角的不同進行分類。怎樣分？

　　（1）出示投影片，觀察每個三角形內角的度數。

　　（2）比較這三個三角形的三個角，它們有什么相同點和不同點？

　　引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角。

　　（3）分類。

　　根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類。

　　圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形。（板書）

　　提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）

　　引導學生根據另一個角來區分。圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形。

　　請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？

　　教師板書：

　　三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

　　（4）三角形的關系。

　　我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示。（畫圓圈）好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭。

　　（邊說邊把集合圖補充完整。）

　　每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

　　（5）怎樣判斷三角形的類型呢？

　　填表后觀察。（投影）

　　由上表可以看出，三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它最大的內角。……

　　（三）鞏固反饋

　　1.說說三角形的意義、特征。

　　2.三角形有什么特性？

　　3.三角形按角分，可以分為哪幾類？

　　4.判斷題。

　　（1）由三條線段組成的圖形叫三角形。

　　（2）銳角三角形中最大的角一定小于90°。

　　（3）看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形。

　　（4）三角形中能有兩個直角嗎？為什么？

　　（四）作業

　　練習三十一第1～3題。

　　課堂教學設計說明

　　三角形是常見的一種圖形，也是最基本的多邊形，是學習研究其它幾何圖形的基礎，在實踐中有著廣泛的應用。因此這部分內容很重要。

　　本課教學既重視概念教學，又重視學生實踐，不僅教知識，還要注意培養學生能力。

　　新課第一部分，首先讓學生理解三角形的概念。通過學生自己舉例，觀察，討論后引導學生概括出什么樣的圖形叫做三角形。

　　第二部分，讓學生通過對各種形狀三角形的觀察、比較、找出它們的共同點，從而概括出三角形的特征，有三條邊、三個角、三個頂點。

　　第三部分，學習三角形的特性。讓學生自己動手拉一拉五邊形、四邊形、三角形的木框，從而發現三角形的特性，即具有穩定性。

　　第四部分，學習三角形的分類。學生在觀察比較各種不同的三角形中的相同點和不同點的基礎上，把三角形按角分類，可以分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，概括出各種三角形的定義，并掌握它們之間的關系。

　　通過不同形式的練習，讓學生在思維中分辨，在觀察中思維，使學生進一步理解概念，提高觀察、概括能力。