7人站在一排,

　　(1)甲站在中間的不同排法有___________種;

　　(2)甲,乙相鄰的不同排法有_____________種;

　　(3)甲,乙不相鄰的不同排法有___________種;

　　(4)甲,乙,丙兩兩不相鄰的不同排法有__________種;

　　(5)甲站在乙的左邊的不同排法有_____________種;

　　(6)甲不站在左端,乙不站在右端的不同排法有___________種.

　　解:求滿足條件的排列數需要從特殊條件的元素入手,先排好特殊元素,對于沒有要求的元素進行全排列即可.

　　(1)先排甲:(此時的中間指正中間);

　　(2)先排甲,乙:=1440(相鄰的問題采用"捆綁"的方法,把甲,乙二人排好后看作一人,再與其他五人,共六人全排列);

　　(3)先排甲,乙:=3600(不相鄰的問題采用插空的方法,沒有要求的五個人排好后出現六個空,甲,乙二人站在其中的兩個空中);

　　(4)先排甲,乙,丙:=1440(道理同(3));

　　(5)由于七個人站好以后,甲在乙的左邊,與甲在乙的右邊的情況是一樣的,因此滿足條件的不同排法為:=2520種;

　　(6)由于甲站不站在右端對乙有影響,因此滿足條件的站法被分為兩類:甲站右端,甲不站右端,甲站右端:=720;甲不站右端:=3000,共有3720種不同的站法.

　　也可:=3720(用七個人的全排列減去甲在左端,再減去乙在右端,再加上甲在左端且乙在右端).