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[高級難度真題]填表求最小值

2010-05-25 10:25:19      下載試卷

  解析:設(shè)第一行從左至右三個數(shù)依次為a,b,c,第二行從左至右三個數(shù)依次為d,e,f,第三行從左至右三個數(shù)依次為g,h,i.根據(jù)題意,有4e+2(b+d+f+h)+a+c+g+i=400.若使9個數(shù)的和盡量小,應(yīng)該讓e盡量大。而2(b+d+f+h)+a+c+g+i≥2×(1+2+3+4)+5+6+7+8=46,所以e≤88.5,即e最大是88.此時2(b+d+f+h)+a+c+g+i=48,應(yīng)該讓這8個數(shù)盡量小,即讓它們是1到8這8個數(shù),所以b+d+f+h=12,a+c+g+i=24.

  根據(jù)試驗,可得a=7,b=2,c=4,d=3,e=88,f=6,g=8,h=1,i=5.1+2+……+8+88=124,所以這9個正整數(shù)總和的最小值是124.

來源:學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:許威老師

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