學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。


　　難度：★★★★

　　小學三年級奧數天天練：雞兔同籠

　　雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？

　　分析：這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？

　　假設100只全是雞，那么腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。

　　解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

　　100-20=80（只）。

　　答：雞與兔分別有80只和20只。



　　難度：★★★★★

　　小學三年級奧數天天練：雞兔同籠

　　有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？

　　分析：這是在雞兔同籠基礎上發展變化的問題.觀察數字特點，蜻蜓、蟬都是6條腿，只有蜘蛛8條腿.因此，可先從腿數入手，求出蜘蛛的只數.我們假設三種動物都是6條腿，則總腿數為6×18=108（條），所差118-108=10（條），必然是由于少算了蜘蛛的腿數而造成的.所以，應有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.這樣剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數.再從翅膀數入手，假設13只都是蟬，則總翅膀數1×13=13（對），比實際數少20-13＝7（對），這是由于蜻蜓有兩對翅膀，而我們只按一對翅膀計算所差，這樣蜻蜓只數可求7÷（2-1）=7（只）.

　　解：①假設蜘蛛也是6條腿，三種動物共有多少條腿？

　　6×18=108（條）

　　②有蜘蛛多少只？

　　（118-108）÷（8-6）=5（只）

　　③蜻蜒、蟬共有多少只？

　　18-5=13（只）

　　④假設蜻蜒也是一對翅膀，共有多少對翅膀？1×13=13（對）

　　⑤蜻蜒多少只？

　　（20-13）÷2-1）=7（只）

　　答：蜻蜒有7只.