學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘
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第一題：路程
甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了多少分鐘？
第二題：速度問題
小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學(xué)走兩條路所用的時(shí)間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？
第三題：距離問題
一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米。那么甲、乙兩地之間的距離是多少千米？
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學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練十(四年級(jí))答案
第一題答案：
解：解法１、全程的平均速度是每分鐘（80+70）/2=75米，走完全程的時(shí)間是
6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是3000/80=37.5分鐘，后
一半路程時(shí)間是80-37.5=42.5分鐘
解法2：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分鐘
因?yàn)?0*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時(shí)
間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時(shí)間是40+（40-37.5）=42.5分鐘
答：他走后一半路程用了42.5分鐘。
第二題答案：
解：解法1：設(shè)路程為180，則上坡和下坡均是90。設(shè)走平路的速度是2，則下坡速
度是3。走下坡用時(shí)間90/3=30，走平路一共用時(shí)間180/2=90，所以走上坡時(shí)間是
90-30=60 走與上坡同樣距離的平路時(shí)用時(shí)間90/2=45 因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成反比，所
以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。 解法2：因?yàn)榫嚯x和時(shí)間都相同，所以
平均速度也相同，又因?yàn)樯掀潞拖缕侣犯饕话胍蚕嗤O(shè)距離是1份，時(shí)間是1份，則
下坡時(shí)間=0.5/1.5=1/3，上坡時(shí)間=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75
解法3：因?yàn)榫嚯x和時(shí)間都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，
得：上坡速度=0.75
答：上坡的速度是平路的0.75倍。
第三題答案：
解：解法１，第二小時(shí)比第一小時(shí)多走6千米，說明逆水走1小時(shí)還差6/2=3千米沒
到乙地。順?biāo)?小時(shí)比逆水多走8千米，說明逆水走3千米與順?biāo)?-3=5千米時(shí)間
相同，這段時(shí)間里的路程差是5-3=2千米，等于1小時(shí)路程差的1/4，所以順?biāo)俣仁?br />
每小時(shí)5*4=20千米（或者說逆水速度是3*4=12千米）。甲、乙兩地距離是12*1+3=15
千米
解法２，順?biāo)啃r(shí)比逆水多行駛8千米，實(shí)際第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米，
順?biāo)旭倳r(shí)間=6/8=3/4小時(shí)，逆水行駛時(shí)間=2-3/4=5/4，順?biāo)俣龋耗嫠俣?5/4：3/4
=5：3，順?biāo)俣?8*5/（5-3）=20千米/小時(shí)，兩地距離=20*3/4=15千米。
答：甲、乙兩地距離之間的距離是15千米。
