學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。
·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：抽屜原則
在筆直的馬路上，從某點(diǎn)起，每隔1米有1棵樹。如果把3塊"愛護(hù)樹林"的小牌分別掛在3棵樹上，請(qǐng)說明：不管怎么掛，總有2棵掛牌的樹，它們之間的距離以米為單位度量是偶數(shù)。
解答：設(shè)3棵掛牌的樹距離同一點(diǎn)O的距離分別為a、b、c，那么這三個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同。
因?yàn)槠媾夹韵嗤臄?shù)相減后均為偶數(shù)，所以這三個(gè)數(shù)至少有兩個(gè)數(shù)的差為偶數(shù)。
所以不管怎么掛，至少有兩棵掛牌的樹之間的距離為偶數(shù)。
難度：★★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：抽屜原則
圖中為一個(gè)10×10的方格表，能否在方格表的每個(gè)格中填入1，2，3這3個(gè)數(shù)之一，使得每行、每列及兩條對(duì)角線上的各數(shù)之和互不相同。
解答：不可能，因?yàn)槊啃忻苛忻繉?duì)角線上的和最小為10，最大為30.
因?yàn)?0到30之間只有21個(gè)互不相同的數(shù)，但是10行、10列及兩條對(duì)角線一共有22個(gè)和，所以至少有兩個(gè)和是相等的。
