我們知道，無限小數(shù)包括兩大類：無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．這是兩類大不相同的數(shù)，因?yàn)榍罢呤菬o理數(shù)，后者是有理數(shù)．后者為什么是有理數(shù)呢？因?yàn)樗械难h(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，而分?jǐn)?shù)是有理數(shù)．
循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)呢？
從小數(shù)點(diǎn)后面第一位起就開始循環(huán)的小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)．純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法是：分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母的各位數(shù)字都是9，9的個數(shù)等于一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)．
如果小數(shù)點(diǎn)后面的開頭幾位不循環(huán)，到后面的某一位才開始循環(huán)，這樣的小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)．混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法是：分子是不循環(huán)部分和一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)減去不循環(huán)部分的數(shù)字組成的數(shù)所得的差，分母就是按一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)寫幾個9，再在后面按不循環(huán)部分的位數(shù)添寫幾個0組成的數(shù)．
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