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用計(jì)數(shù)整體法巧妙解決奧數(shù)難題

2010-06-29 11:31:54      下載試卷

  晚上去看兒子,他說,晚自習(xí)考試了,是奧數(shù)。說最后一道應(yīng)用題比較難,他不知道做對沒有。我躊躇滿志地說:“題是怎么說的?”兒子忙忙地找紙、筆,說要給我寫下來,我說不用寫,說給我聽就行了,兒子說:“不行,你記不住。”“切!你媽還有記不住的?”——這話是說早了。

  題曰:

  丁丁從家到商場要走8分鐘。丁丁和小狗一起從商場回家。丁丁每分鐘走80米,小狗每分鐘跑150米。小狗先跑回了家,沒有見到丁丁,立即往回跑,跑到半路上見到丁丁,立即折返回家。如此反復(fù),直到丁丁和小狗一起回到家。問:小狗一共跑了多少米?

  看完這道題,我一時(shí)迷糊了,再看一遍,我的這個(gè)暈。

  先算了個(gè)家到商場的距離是640米,試圖除150,發(fā)現(xiàn)除不盡,就呆住了。

  兒子經(jīng)驗(yàn)老道地說:“除不盡,我除過,余40米呢。”

  我仔細(xì)想了一下,這道題要用到微積分吧?小學(xué)三年級,還不至于吧?

  那么是“雞兔同籠”型的題?(記得我小時(shí)候遇到雞兔同籠,總是很悲憤地想:誰這么無聊非要把雞和兔裝在一個(gè)籠子里?會(huì)打架不是?!)

  我坐在那里犯暈了很久,很遲疑地說:題出錯(cuò)了吧?

  丟臉啊,不知道該怎么做。如果是一道大學(xué)的題,我會(huì)承認(rèn)我不會(huì)做,可是這是小學(xué)生的題,我只能懷疑題出錯(cuò)了。

  最后,沒有告訴兒子正確答案,我只說:“兒子,如果是媽媽做這道題,媽媽會(huì)直接用150乘8,因?yàn)闊o論小狗怎么跑,反正它一共會(huì)跑滿8分鐘。”這是我的想法,可是按照以往做題經(jīng)驗(yàn),題中的條件不會(huì)白給的,每一個(gè)給出的條件都要用到才行。這個(gè)答案顯然不會(huì)是正確答案。

  小學(xué)三年級的奧數(shù)啊,我郁悶了一整晚。

  評論:很顯然,家長沒有明白整個(gè)題的思路,任何題都有自己的方法與技巧。碰巧這個(gè)家長對此毫不知道!

  她用得方法就是常規(guī)方法!

  這道題的主要考察點(diǎn),是讓你判斷狗到底跑了多少時(shí)間,從整體考慮,否則你就永遠(yuǎn)做出來的!

  只要知道了時(shí)間,狗跑的路程也就知道了!

  這是一種思維!

  分析:看看丁丁回家用多長時(shí)間。實(shí)際上題目中已經(jīng)告訴你了,就是8分鐘可以回到家。也就說狗跑的時(shí)間就是8分鐘,則狗一共跑了150*8=1200米。

  奧數(shù)開心訓(xùn)練之:

  有半杯水A和一杯純酒精B,第一次從B中取走一半倒入A,充分?jǐn)嚢韬螅購腁中取走一半,倒入 B,如此反復(fù)5次,問A中的濃度是多少?

  這道題是五年級和六年級的濃度問題!用的思路就是上面這道題的思路!

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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