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數學故事:乘船到對岸去

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 16:14:05

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  從前,有一位農民,帶著一條狗、一只兔子和一棵大白菜,來到河邊,想要乘船到對岸去。他的小船太破舊,如果把狗、兔子和菜一次全部帶上船,就超重了,可能沉船。每次只能帶這三件東西里的一件上船。可是,如果離開了農民的照料,狗要咬兔子,兔子要啃白菜。這位農民能不能利用他的小船,把狗、兔子和菜一件一件地運過河去,并且保持平安無事呢?

  狗和兔在一起時不能沒有人維持秩序,兔子和菜在一起時不能沒有人保護白菜。狗和白菜可以和平共處,因為白菜不能引起狗的食欲。所以可采用如圖1 所示的運輸方案。



  解決辦法的要點是:先把兔子送過河;回來后,再把狗送過河,把兔子隨船帶回來;然后再把白菜送過河;再回來一趟,最后把兔子帶過河去。

  在這個過河問題的條件中,只說到狗和兔不能留在一起,兔和菜不能留在一起,說的都是消極因素。通過分析,發現狗和菜可以留在一起,找出了隱含的積極因素,從而使問題得到解決。

  有些問題直接告訴你的條件很少,難以下手,如果能挖掘出有用的隱含條件,就可以化難為易了。
 

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