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數學故事:預測成績

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 16:31:05

智能內容

  考試剛過,甲、乙、丙、丁四個人預測誰的成績最好。

  甲說:“丙的分數最高。”

  乙說:“甲的分數最高。”

  丙說:“我的分數肯定不是最高。”

  丁說:“得最高分的不是我。”

  等老師改完試卷,一看成績,甲乙丙丁四人得分各不相同。至于其中誰得分最多,四個人異口同聲,都說:“我們只有一個人猜對了。”

  究竟誰的成績最好呢?

  解答這類問題,最省腦筋的辦法是枚舉法,把全部四種可能情形逐個檢查一遍:

  如果甲的分數最高,那么乙、丙、丁三個人猜對了,不符合結論“只有一個人猜對”;

  如果乙的分數最高,那么丙和丁兩個人猜對,也不符合結論;

  如果丙的分數最高,那么甲、丁兩人猜對,還是不符合結論;

  如果丁的分數最高,那么只有丙一個人猜對了,符合結論。

  由此可見,一定是丁的成績最好。
 

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