小學數學教學中非預設生成的引導策略

　　內容摘要：課堂是真實的，是多變的，因此再精密的預設也很難保證非預設生成的發生。但正是因為有這些非預設生成，也才使得課堂更加豐富多彩，更加有挑戰性。本文作者認為，對待非預設生成不是逃避，而是積極的應對，不是簡單處理，而是精心打理。作者結合自己的教學實踐，指出了在教學中如何坦然面對無法預約的即時教學場景，在恰當的時候作出及時的回應，予以合理的引導，提出了具體的六種引導策略：順水推舟、借題發揮、臨危不懼、將錯就錯、緩兵之計、適可而止。

　　關鍵詞：數學；非預設生成；策略

　　新課程下的小學數學教學是師生之間交往互動與共同發展的過程，課堂因生成而精彩。但是生成并非都是事先可預設的，非預設生成更是給我們的數學教學增添了不少精彩的場面。面對課堂上的非預設生成，如只是“臨陣脫逃”，一味“捧”住原教案不放，顯然違背了新課程的終極目標。但如一味地跟著學生的思路跑，導致教學效益低下，完不成教學任務，同樣也背離了課改的初衷。因此，在小學數學教學中面對各種非預設生成的信息時，教師應以科學的策略積極地去引導，進而在預設和生成中尋找到一種平衡。

　　策略一：順水推舟

　　非預設生成使得課堂更加豐富多彩，更加有挑戰性。教學中如遇到教師還沒教學學生就已掌握的非預設生成時，教師要善于捕捉亮點，來個順水推舟：立即調整自已的預案，順著學生的認知起點，及時跟進，進而展開教學。

　　如筆者在教學《長方形面積的計算》時，當進行到讓學生比較兩個相近圖形的大小時，一個學生站起來說：“我知道長方形面積的算法，只要用“長×寬”就可以求出它們的面積。” 再一問，全班竟然有半數的同學都已經預習了。教師原先精心設計的各個精妙的教學環節和設計好的精心提問，一下子全泡湯了。怎么辦？惟有順水推舟，及時改變預設的程序。 “那么長方形的面積為什么可以用長乘以寬來計算的嗎？請你用手中的學具來證明一下，行嗎？”學生個個興趣盎然，全身心地投入到新知的探索中；有的獨立操作，有的合作討論；教師也適時地參與學生的討論、交流；學生在活動中所表現出來的聰明才智，大大地超出了我們的預想。自主探究能給予學生證明自己的機會，使他們體驗真正屬于自己的知識的生成，同時在這個生成的過程中推動了學生各方面能力的發展。

　　策略二：借題發揮

　　在數學課上，由于學生對知識感受和體驗的不同，思考方式的差異，他們對同一個問題可能會有不同的看法。這時教師要能夠根據知識的特點，巧妙地利用這種對立，借題發揮，引導學生發表自己的看法，進行辯論，讓學生更深刻地認識知識的本質。請看一則《對稱圖形》的教學片斷：

　　生1：我認為平行四邊形不是軸對稱圖形，因為把它對折后，我發現它不能完全重合。

　　師：看來，僅靠觀察得出的結論有時并不準確，有時還需要動手實驗進行驗證。

　　生2：老師，我不同意他（生1）的觀點。

　　師：是嗎？說說你的想法。

　　生2：我也把這個平行四邊形進行了對折，我認為它是一個軸對稱圖形。

　　師：瞧，關于平行四邊形，出現了兩種截然不同的觀點。同意這位同學的請舉手示意一下。（近一半人表示支持。）看來兩種觀點勢均力敵，那么，就用事實來說話吧。認為它是軸對稱圖形的，亮出你們的觀點。

　　生3：我把這個平行四邊形對折后，發現它的兩邊是兩個完全一樣的梯形，所以我們認為它是一個軸對稱圖形。

　　生4：我們反對。雖然對折后兩邊大小一樣，但并沒有完全重合，你看，這邊多出了一些，而那邊又少了一些，不符合軸對稱圖形的定義，所以我們認為平行四邊形不是一個軸對稱圖形。

　　師：嗯，能抓住軸對稱圖形的特點進行分析，挺好。

　　生5：我反對。雖然對折后兩邊沒有完全重合，但只要我們沿著折痕剪開，換一個方向后兩邊就能完全重合了，所以我們堅持認為它是一個軸對稱圖形。

　　生4：可是，黑板上寫得清清楚楚，只有對折后兩邊完全重合，才算是軸對稱圖形。剪開后兩邊重合是不算的。

　　生6：（補充）不然，黑板上倒應該寫對剪后兩邊完全重合了。（笑）

　　生7：再說，如果剪開的話，原來圖形的特點已經被破壞了，最多只能說現在的圖形是軸對稱圖形而已。（掌聲）

　　師：在這么多事實面前，你們（另一方）還有什么想說的嗎？

　　生3：現在，我也同意這個平行四邊形不是軸對稱圖形了。（這時，他的同桌又將手高高舉起。）……

　　策略三：臨危不懼

　　互動的課堂，必然有豐富多彩的非預設生成產生，這就要求教師對他們所提出的問題要臨危不懼，冷靜分析，平和對待，尊重學生，實事求是，排除那些沒有數學價值的問題造成的干擾，把意外轉變成有效的教學資源，使師生同時獲得學習的愉悅，共同享受數學的樂趣。

　　如在教學《平均數》時，為了引入“平均數”的概念我設計了兩次拍球比賽。第一次，3人對3人比賽，人數相同的情況下只要比較兩個隊的總數就能決定勝負；第二次，3人對4人比賽，是在人數不相等的情況下進行的，意在讓學生體會到依據總數來判斷誰勝誰負是不公平的，“怎樣比才公平呢？”，利用這一沖突引入新的指標——平均數。但在實際教學時，卻出現了這樣一種情況：第二次比賽時，3個人的藍隊拍了141下，4個人的紅隊拍了140下，3個人比4個人拍得還多，那結果不言自明，根本就不需要引入“平均數”的概念，非預設的生成使我的教學設想落空了。結果不能更改，更不能重來。怎么辦？在短暫的思索使自己鎮定下來之后，我作了如下的引導：

　　師：如果讓紅隊再多拍1下，也是141下，這樣紅隊和藍隊就打成平手了。

　　生：就算是紅隊也是141下，那也不能是平手，人數不一樣，這樣也不公平。

　　師：那怎樣比才公平呢？

　　生：分別把紅隊和藍隊每個人拍的次數在一起勻乎勻乎就行了。……

　　在這個教學片斷中，教師面對教學意外，沒有拘泥于原來的教案不放，也沒有被學生的這個意外打亂了陣腳，而是臨危不懼，用一句“紅隊再多拍1下就和藍隊打成平手了”，把學生引入新的天地，巧妙地引入“平均數”這一概念，使教學在動態生成中得到完善，使得課堂更加精彩。

　　策略四：將錯就錯

　　學生非預設生成的信息可能是錯誤的，學生的錯誤是他們基于某種片面的認識所作出的結論，作為老師不能回避，而是要積極地應對，應允許、包容和接納學生的錯誤，引導學生通過積極獨立思考，自主探索發現錯誤的根源，自己糾正錯誤，這樣能深化學生對知識的認識，成為一種促進學生發展的有效資源。

　　例如在執教“能被3整除的數的特征”一課時，我的預設是這樣的：先指出今天的學習內容是3的倍數的特征，然后讓學生舉一些數，教師很快地判斷出這些數是不是3的倍數，從而導入新課。但實際教學中，我剛指出學習內容，就有一個學生舉手，說他知道3的倍數的特征。我只好讓他起來說一說，他回答說：個位上是0、 3、6、9的數是3的倍數。我沒有馬上否定他的結論，而是順勢說：好，現在我寫一個個位是3的數，你看13，它是3的倍數嗎？那個學生馬上意識到自己的錯誤，說：3的倍數光看個位還不行。我也接著說道：看來判斷一個數能不能被3整除，不能只看個位，3的倍數究竟有什么特征呢？下面我們就來研究3的倍數的特征。

　　在這里，教師采取了將錯就錯的方法，引導學生自己推翻自己的結論，達到不攻自破的目的，這比老師單方面的否定效果要好得多。事實上，學生的錯誤理解，看起來是隨意而為，可又隱隱約約包含著大膽的猜想。這種猜想如果不加以驗證，則很有可能使學生養成想當然的隨意性，如果“否定”則可能扼殺學生求異思維的萌芽。事實上這正形成了教學的探究好機會。只有引導學生去努力思考自己的想法，通過驗證，得出結論，才能促進學生對問題解決策略的進一步認識，學習潛能得到充分的激發與創生。

　　策略五：緩兵之計

　　在數學課上，教師有時需要對學生的回答給出一個肯定或否定的意見，以幫助學生鞏固知識，形成概念，而不能采取模糊的態度。但有時一些非預設生成信息給老師思考的時間很短，這時如果教師急于發表自己的意見，就非常容易犯錯誤，這時不妨把問題拋給學生，來個緩兵之計，聽聽學生的意見，得到一些反饋的信息，也可以為自己能夠進行充分的思考。

　　例如在執教“體積和體積單位”一課時，在教學了“立方米”之后，我提出了一個問題：生活中哪些物體的體積大約是1立方米。學生們舉了一些例子，后來有一個學生說道：柜式空調的體積大約是1立方米。柜式空調的體積是不是大約1立方米呢？我感覺有些像，又有些不像，無法做出一個準確的判斷，我就反問學生：你們家的柜式空調體積大約是1立方米嗎？學生有的說是，有的說不是，最后還是把目光投向了我，經過短暫的思考，我確認柜式空調雖然高度有1米多，但長和寬都遠不足1米，因此它的體積沒有1立方米。

　　在這個問題中，如果不對學生的這個非預設生成的信息作出有效的應對，采取回避的態度，甚至下一個錯誤的結論，都會對后續的學習產生負面的影響，干擾學生概念的形成。在這里教師采取了“緩兵之計”，為自己贏得了寶貴的時間。

　　策略六：適可而止

　　在教學過程當中，我們有時會遇到這樣的尷尬，學生給出的答案與我們期望的結果完全沾不上邊，或者是問題的難度既超出現階段教學的要求，也超出了本階段學生的“最近發展區”，對于學生來說沒有探究的基礎。這時如果教師強行推進預設的教學流程，將會越陷越深，我們認為這時教師必須果斷地采取措施，適可而止，果斷剎車，將教學過程拉回正軌，沒有必要“繼續爭下去”。

　　例如在執教“長方體和正方體的體積”一課時，我拿出兩個體積非常接近的長方體，讓學生來判斷哪個的體積大，哪個的體積小。我的目的是讓學生產生爭論，從而引導出這樣一個結論：有時通過觀察我們無法判斷體積的大小，這時需要找到一種計算體積的方法。但學生的回答出乎我的意料，他們想出了許多種比較兩個長方體體積的方法，有割的、有拼的，還有放在水中泡的，但都與我所期望的計算長方體的體積相差甚遠，這時我立即停止了學生的討論，指出這節課我們要學習長方體體積的計算方法。

　　課后，我分析學生之所以沒有給出期望的答案，一方面可能是因為學生沒有這方面的知識基礎，另一方面也是因為我提出的這個問題不太明確。可以預想，如果讓學生繼續說下去，他們可能還會想出很多有創意的想法，但這無助于本節課正常教學內容的學習，浪費了有限的教學時間。在這種情況下，教師必須忍痛割愛，適可而止，真正發揮教師的主導作用。

　　學生不是一個容器，而是一支需要點燃的火把。我們只有捕捉住課堂中的非預設生成資源，把握好課堂非預設生成資源，才能激活學習主體，引導學生自主地學會學習，才能真正使教學煥發出蓬勃的生命力！

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