答案

　　1. 原式=（2+4+6+8）-（1/2+1/4+1/6+1/8）=20-（1+1/24）=18+23/24。

　　2. 8個人用30天完成了工程的1/3，那么8個人完成剩余工程（2/3）應該用60天，增加4個人變成12個，應該用60÷12×8=40天，共用70天。

　　3. 甲乙的速度比為6:5，乙提速后的速度為5×1.6=8份。假設乙耽誤的時間也在以5的速度前進，則乙總共可以前進全程的7/6。也就是說相當于乙在用甲的速度的5/6和8/6兩種速度來騎甲的7/6的路程，根據十字相乘法，兩種速度所用的時間之比為1:2。也就是說，乙用5/6的速度行駛了5/6×1/3=5/18的路程，那么全程的5/18-1/6=1/9就是5千米，全程45千米。

　　4. 因為35分20秒比一小時的3/5（36分鐘）小一點，所以時針沒有超過9后面的第三個刻度線（即48分的刻度線）；而分針在35分和36分之間。因此，兩針所夾的銳角內有36分~47分的刻度線，共47-36+1=12條。

　　5. △FAB是等邊三角形，所以弧AF是六分之一圓，同理弧GC也是六分之一圓，則弧GF是1/6+1/6-1/4=1/12圓，四條弧是1/3圓，長度為2×π×1÷3=2.094。

　　6. 每種先都減去1本，剩余40-2-5-11=22元。

　　如果再買2本11元的，恰好用完，1種方法；如果再買1本11元的，剩余11元，可以買1本5元和3本2元，1種方法；如果不再買11元的，22元最多買4本5元的，5元的本數可以是4，2，0，3種方法。

　　共有1+1+3=5種方法。

　　7. 該幾何體是一個四棱錐，底面積為20×20=400，高為20，所以體積為400×20÷3=8000/3（立方厘米）。

　　8. 大于11的質數13，17，19都只能作為分母為1的數的分母，如果它們作為同一個分數的分子和分母，則剩余的10個可以都是整數。下面舉例說明可以只有一個不是整數：

　　共10個是整數。

　　9. 本題很類似另一個長方形和正方形的題。長方形的面積等于△ADF的2倍，如果能說明梯形的面積也等于△ADF的2倍，則梯形的面積也等于2011平方厘米。

　　過D作DH∥AF交FG于H，把△DGH剪下來，DG邊和DE邊拼起來，因為∠E和∠G加起來等于180°，所以可以拼成一個平行四邊形，它和△ADF同底（AF）同高，所以面積是△ADF的2倍。

　　10. 如果壞的兩根就是本來不亮的，是351；如果只有百位的不是3，則百位最多壞兩根，可能是951或851；如果只有十位的不是5，則十位最多壞兩根，可能是361，391或381；如果只有個位的不是1，則個位最多壞兩根，可能是357或354；如果百位十位都是錯的，則這兩位各壞一根，可能是961或991；如果百位個位都是錯的，則這兩位各壞一根，可能是957；如果十位個位都是錯的，則這兩位各壞一根，可能是367或397。

　　綜上所述，可能是351，354，357，361，367，381，391，397，851，951，957，961，991。共13種可能性。

　　11. 星期數相同且奇偶性相同，則相差14天。

　　如果是1號，15號，29號是星期日，則20號是星期五；如果是3號，17號，31號是星期日，則20號是星期三；一個月最多31天，所以不能再往下討論了。

　　12. 這個加法算式中，從第一個大于0的項開始，依次有15個1，15個2，……如果15（1+2+3+…+n）>2011，則1+2+3+…+n至少為135，也就是說n（n+1）至少為270，n至少為16。

　　15（1+2+3+…+16）=2040，減去一個16為2024，仍大于2011，再減去一個16為2008，小于2011了。所以最多減去一個16，還有14個16，n至少為15×16+14-1=253。

　　13. 顯然華=1。根據棄九法，5不能出現。則0+1+2+3+4+6+7+8+9=40，2+0+1+1=4，減少了36=4×9，所以共進4位。百位肯定向千位進1位，下面就十位和個位的進位情況討論：

　　如果十位向百位進2，個位向十位進1，則百位數字之和為8，十位數字之和為20，個位數字之和為11。剩余的數字0，2，3，4，6，7，8，9可能的分組方法如下：

　　（0+8），（4+7+9），（2+3+6）；（2+6），（3+8+9），（0+4+7）；（2+6），（4+7+9），（0+3+8）。

　　注意0不能放在首位，所以共有1×6×6+2×6×6+2×6×6=180種。

　　如果十位向百位進1，個位向十位進2，則百位數字之和為9，十位數字之和為9，個位數字之和為21。剩余的數字0，2，3，4，6，7，8，9可能的分組方法如下：

　　（0+9），（2+3+4），（6+7+8）；（2+7），（0+3+6），（4+8+9）；（3+6），（0+2+7），（4+8+9）。

　　注意0不能放在首位，所以共有1×6×6+2×4×6+2×4×6=132種。

　　綜上所述，共180+132=312種。

　　14. 根據奇偶性，如果蜘蛛和爬蟲都不停移動，則蜘蛛有可能永遠抓不住爬蟲。

　　那么，兩只蜘蛛一開始的時候應該選擇不懂。根據對稱性，不妨設爬蟲第一步移動到了F。

　　⑴如果蜘蛛預知爬蟲下一步移動到E或B，則蜘蛛也朝著該棱移動就行了。

　　⑵如果蜘蛛預知爬蟲下一步移動到G，則一只移動到E，一只移動到B。無論爬蟲下一步移動到F，H，C中的哪個，總有一只蜘蛛可以移動到相應的頂點，爬蟲就自投羅網了。