什么是中國剩余定理？

中國剩余定理的實際應用：

　　有一個年級的同學,每9人一排多5人,每7人一排多1人, 每5人一排多2人,問這個年級至少有多少人?

　　求數(shù)學高手詳細解答!剩余定理是什么意思?

　　5 和 9 的公倍數(shù)依次是 45、90、135、180、225 ……

　　這些公倍數(shù)中，被7除余1的數(shù)是 225

　　9 和 7 的公倍數(shù)依次是 63、126、189、252……

　　這其中，被5除余2的是 252

　　5 和 7 的公倍數(shù)是 35、70、105、140、……

　　其中被9除余5的數(shù)是 140

　　把以上 225 252 140 三個數(shù)相加，求得

　　225 + 252 + 140 = 617

　　5 7 9 三個數(shù)的最小公倍數(shù)是 5*7*9=315

　　617-315 = 302

　　因此 302 就是這個年級至少人數(shù)。