行程問題之鐘面行程練習五

　　[基礎知識]

　　（1）周角是360°，鐘面上有12個大格，每個大格是360°÷12=30°；有60個小格，每個小格是360°÷60=6°。

　　（2）時針每小時走一個大格（30°），所以時針每分鐘走30°÷60=0.5°；分針每小時走60個小格，所以分針每分鐘走6°.

　　[例題1]2時20分，時針和分針的夾角成多少度？

　　[例題2]7時48分，時針和分針的夾角成多少度？

　　（1）3時45分，時針和分針的夾角成多少度？

　　（2）8時55分，時針和分針的夾角成多少度？

　　1有一個時鐘快20秒,它在3月1日中午12時準確指示時間.下次準確指示時間是什么時候?

　　2,小紅晚上9點整時將手表對準,可第二天早晨8點到校遲到了10分鐘,那么小紅的手表每小時慢幾分鐘?

　　3,爺爺家的老式鐘的時針與分針,每隔66分鐘重合一次,這只時鐘每晝夜慢多少分鐘??

　　手表比鬧鐘每小時快30秒,鬧鐘比石英鐘每小時快30秒,到了8點,將手表和石英鐘都對準,那么石英鐘12點時,手表幾時幾分幾秒?

　　某人有一塊手表和一個鬧鐘,手表比鬧鐘每時慢30秒,而鬧鐘比標準時間每時快30秒.問:這塊手表一晝夜比標準時間差多少秒?

　　從時針指向4開始，再經過多少分鐘，時針正好和分針重合？

　　解答：鐘表問題實際是追及行程，分針1分鐘走1格，時針1分鐘走1/12，4點整，相差20格，則20÷(1-1/12)=21又9/11

　　答：再經過21又9/11分鐘，時針正好和分針重合。

　　2、4時與5時之間，什么時刻時鐘的分針和時針成一直線？

　　解答:分針和時針成一直線,分針比時針多走50格,每分鐘

　　多走1-1/12=11/12格,則50÷11/12=54又6/11分

　　答:4點54又6/11分時鐘的分針和時針成一直線.

　　3、有一個掛鐘，每小時敲一次鐘，幾點鐘就敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完，鐘敲12下，幾秒鐘可敲完？

　　解答:鐘敲6下，有6個間隔,5秒鐘敲完，說明一個間隔用時1秒,鐘敲12下，有11個間隔,因此用時11秒.

　　4、當鐘面上4時10分時，時針與分針的夾角是多少度？

　　解答:分針每分鐘走360÷60=6度,時針每分鐘走30度÷60=0.5度,4點整分針與時針相差120度,10分鐘分針比時針多走(6-0.5)×10=55度,

　　120度-55度=65度.

　　5、一晝夜快3分的時鐘，今天下午4時調撥到幾點幾分，才能于明天上午8時指向正確的時刻？

　　7、8時到9時之間，在什么時刻時針與分針的夾角是60度？

　　8、張奶奶家的鬧鐘每小時快2分（準確的鐘分針每小時走一圈，而這個鐘的分針每小時走一圈多2格）。昨晚21：00，她把鬧鐘與北京時間對準了，同時把鐘撥到今天早晨6：00鬧鈴，張姐姐聽到鬧鈴聲響比北京時間今天早晨6：00提前了多少小時？

　　9、在7時和8時之間，什么時刻時針與分針成直角？

　　10、某人有一只手表，比家里鬧鐘時間每小時快30秒，而鬧鐘卻比標準時間每小時慢30秒。此人手表一晝夜與標準時間相差多少秒？

　　11、5時以后的什么時刻，時針和分針在“4”字兩邊并且與“4”字等距離？

　　12、一只鐘的時針和分針每65分鐘重合一次，這只針一天慢或快幾分？

　　13、有甲乙兩只鐘表，甲表8時15分時，乙表8時31分。甲表比標準時間每9小時快3分，乙表比標準時間每7小時慢5分。至少要經過幾小時，兩種表的指針指在同一時刻？

　　14、某種表在7月29日零點比標準時間慢4分半，它一直走到8月5號上午7時，比標準時間快3分。那么，這只鐘所指的正確的時刻是幾月幾日幾時？

　　15、3時以后的某一時刻，時針與分針的位置，恰好與6時以后（不超過7時）的某一時針的位置相互交換。這6時后的某一時刻是多少？

　　16、現在是3時整，再過多少時間，分針第一次在時針和“12”字之間并與它們等距離？

　　17、小芳和小明一起在外做游戲。下午5時多，小芳的媽媽喊小芳回家，小芳發現手表上兩針的夾角剛好是900（兩人回家時間都沒有超過6時）。算一算，小明比小芳晚回家多長時間？

　　18、下午放學回家，小明做作業，開始時看見鐘面上分針略超過時針，完成作業時發現分針和時針恰好互換了位置，小明做作業用了多少分鐘？