1、老師拿來(lái)一批樹(shù)苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來(lái)8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。問(wèn)參加栽樹(shù)的有多少名同學(xué)？原有樹(shù)苗多少棵？
分析：當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來(lái)8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。通過(guò)這一句話，我們可以知道參加種樹(shù)的同學(xué)一共有12+8=20人，加上再拿來(lái)的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹(shù)苗=200-8=192棵。
解答：有同學(xué)12+8=20名，原有樹(shù)苗20*10-8=192棵。
2、少先隊(duì)員去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑。請(qǐng)問(wèn)，共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少樹(shù)坑？
分析：這是一個(gè)典型的盈虧問(wèn)題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有的樹(shù)坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個(gè)樹(shù)坑，形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。那么它就相當(dāng)于每人挖6個(gè)樹(shù)坑，就要差（6-4）*2=4個(gè)樹(shù)坑。這樣，盈虧總數(shù)就是3+4=7，所以，有少先隊(duì)員7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)坑。
解答：盈虧總數(shù)等于3+（6-4）*2=7，少先隊(duì)員有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個(gè)樹(shù)坑。
3、學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽(tīng)報(bào)告。如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒(méi)有坐；若每5人坐一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅。問(wèn)聽(tīng)報(bào)告的學(xué)生有多少人？
分析：典型盈虧問(wèn)題。盈虧總數(shù)48+5*2=58，所以，長(zhǎng)椅的數(shù)量就等于58/（5-3）=29條。那么，聽(tīng)報(bào)告的人數(shù)等于29*3+48=135人。
解答：長(zhǎng)椅有（48+5*2）/（5-3）=29條，聽(tīng)報(bào)告的學(xué)生有29*3+48=135人。
4、鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角。問(wèn)小明帶了多少錢？
分析：在盈虧問(wèn)題中，我們得到的計(jì)算公式是指同一對(duì)象的。而現(xiàn)在分別是圓珠筆和鋼筆兩種東西。因此，我們要利用盈虧問(wèn)題的公式計(jì)算就必須將它轉(zhuǎn)化成為同一對(duì)象--鋼筆或者圓珠筆。
小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，我們可以將它轉(zhuǎn)化成買5支圓珠筆，因?yàn)槲覀冎冷摴P與圓珠筆每支相差1元2角，把買5支鋼筆改買5支圓珠筆，就要省下6元錢，也就是比原來(lái)差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。這樣我們就將原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了：小明帶的錢買5支圓珠筆多4元5角，買8支圓珠筆多6角。問(wèn)小明帶了多少錢？那么，盈虧總數(shù)=4元5角-6角=3元9角，每支圓珠筆價(jià)錢=3元9角/（8-5）=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。
解答：買5支鋼筆差1元5角，相當(dāng)于買5支圓珠筆多4元5角，每支圓珠筆的價(jià)錢=（4元5角-6角）/8-5）=1元3角。小明帶了8*1元3角+6角=11元。
5、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)小朋友，問(wèn)這筐蘋果共有多少個(gè)？
分析：與上一題類似，需要轉(zhuǎn)化成兩次對(duì)同一對(duì)象。
解答：分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)，大班比小班多3個(gè)小朋友，相當(dāng)于分給小班的小朋友每人5個(gè)則余10+3*5=25個(gè)，盈虧總數(shù)=25+2=27，小班人數(shù)=27/（8-5）=9人，蘋果有9*5+25=70個(gè)。
6、某校到了一批新生，如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室；如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，問(wèn)這批學(xué)生可能有多少人？
分析：如果每個(gè)寢室安排8個(gè)人，要用33個(gè)寢室，那么人數(shù)肯定多于32*8=256人，但不超過(guò)33*8=264人；如果每個(gè)寢室少安排2個(gè)人，寢室就要增加10個(gè)，即如果每個(gè)寢室安排6個(gè)人，要用43個(gè)寢室，那么人數(shù)肯定多于42*6=252人，但不超過(guò)43*6=258人；兩次比較，人數(shù)應(yīng)該多于256人，不超過(guò)258人。所以，這批學(xué)生可能有257或258人。
解答：8*32=256，6*42=252，256>252，人數(shù)超過(guò)256人；8*33=264，6*43=258，258<264，人數(shù)不超過(guò)258人。這批學(xué)生可能有257或258人。
7、幼兒園老師給小朋友分糖果。若每人分8塊，還剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊。那么糖果最多有多少塊？
分析：最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊。根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（1+10）/（9-8）=11人，糖果最多有9*11-1=98塊；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（8+10）/（9-8）=18人，糖果最多有9*18-8=154塊；所以，這批糖果最多有154塊。
解答：9-1=8，人數(shù)最多有（10+8）/（9-8）=18人，糖果最多18*9-8=154快。
8、有48本書(shū)分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書(shū)全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書(shū)不夠。如果把書(shū)全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書(shū)不夠。問(wèn)第二組有多少人？
分析：如果把書(shū)全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書(shū)不夠。說(shuō)明第一組人數(shù)少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人；如果把書(shū)全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書(shū)不夠。說(shuō)明第二組人數(shù)少于48/3=16人，多于48/4=12人；因?yàn)橐阎诙M比第一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組15人。
解答：48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一組少于12人，多于9人；第二組少于16人，多于12人。因?yàn)橐阎诙M比第一組多5人，所以，第二組有15人。
9、在若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張。現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問(wèn)共有小朋友多少人？
分析：60/7=8......4，60/8=7......4，說(shuō)明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們?cè)诿亢兄屑?張（8盒共加40張），每人就可以得到8*8=64張，現(xiàn)在實(shí)際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來(lái)的，還有40張是我們一開(kāi)始借來(lái)的要還出去，即要退出44張，4/4==11，說(shuō)明有11人。
解答：60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人數(shù)有（4+5*8）/4=11人。
10、用繩測(cè)井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米？繩長(zhǎng)多少米？
分析：典型盈虧問(wèn)題。盈虧總數(shù)=3*2+4*1=10米。
解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，繩長(zhǎng)=（10+2）*3=36米。
11、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。原來(lái)每根繩子長(zhǎng)多少米？
分析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。那么，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5*2=10米，現(xiàn)在第二種7段和第一種5段一樣長(zhǎng)，說(shuō)明第二種的兩段長(zhǎng)是10米，也就是說(shuō)每一段為10/2=5米。所以，繩子長(zhǎng)為5*7=35米。
解答：原來(lái)每根繩子長(zhǎng)為7*（2*5/2）=35米。
12、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船坐9個(gè)人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少名同學(xué)？
分析：增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說(shuō)，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個(gè)盈虧問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式了。
解答：增加一條船后的船數(shù)=9*2/（9-6）=6條，這個(gè)班共有6*6=36名同學(xué)。
13、張宇上午7時(shí)20分從家里出發(fā)到校上課。如果每分鐘走50步，離上課還有7分鐘；如果每分鐘走35步，就要遲到5分鐘。求學(xué)校的上課時(shí)間。
分析：這種盈虧問(wèn)題的另一種比較常見(jiàn)的類型。主要是在計(jì)算盈虧總數(shù)時(shí)必須注意量的單位的統(tǒng)一。這里，盈虧總數(shù)不是7+5=12分，而是7*50+5*35=525步。所以，準(zhǔn)點(diǎn)到校用時(shí)為525/（50-35）=35分鐘。所以，上課時(shí)間是7點(diǎn)55分。
解答：準(zhǔn)點(diǎn)到校的用時(shí)=（7*50+5*35）/（50-35）=35分鐘，學(xué)校上課時(shí)間為7點(diǎn)55分。
14、"六一"兒童節(jié)，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等。花球原價(jià)1元錢2個(gè)，白球原價(jià)1元錢3個(gè)。因節(jié)日商店優(yōu)惠銷售，兩種球的售價(jià)都是2元錢5個(gè)，結(jié)果小明少花了4元錢，那么小明共買了多少個(gè)球？
分析：花球原價(jià)1元錢2個(gè)，白球原價(jià)1元錢3個(gè)。即花球原價(jià)10元錢20個(gè)，白球原價(jià)10元錢30個(gè)。那么，同樣買花球和白球各30個(gè)，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。現(xiàn)在兩種球的售價(jià)都是2元錢5個(gè)，花球和白球各買30個(gè)需要（30/5）*2*2=24元，說(shuō)明花球和白球各買30個(gè)能省下25-24=1元。現(xiàn)在共省了4元，說(shuō)明花球和白球各有30*4=120個(gè)，共買了120*2=240個(gè)。
解答：花球和白球各買30個(gè)時(shí)，可比原來(lái)省下=（30/2+30/3）-（30/5）*2*2=1元，省下4元，花球和白球各買30*4=120個(gè)。所以，小明共買了240個(gè)球。
15、蘋果和梨各有若干只。如果5只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果還多4只，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只。那么蘋果和梨共有多少只？
分析：7只蘋果和3只梨裝一袋比5只蘋果和3只梨裝一袋多了2只蘋果，梨從剛好到多12只，相當(dāng)于把原來(lái)裝好的袋拿出了12/3=4袋，抽出其中的蘋果（4*5=20只）和原來(lái)剩下的4只（共20+4=24只）蘋果，添加到其余原來(lái)裝好的袋子中去。每袋添加2只，添加了24/2=12袋剛好裝完。所以，原來(lái)裝了12+4=16袋，蘋果有16*5+4=84只，梨有16*3=48只，合起來(lái)有84+48=132只。
解答：（12/3）*5+4=24，5只蘋果和3只梨裝一袋，共裝了24/2+4=16袋，所以，蘋果和梨共有=16*（3+5）=4=132只。
