計數枚舉法經典例題講解五

　　解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

　　用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。

　　例5 用一根80厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長和寬都要是5的倍數。哪一種方法圍成的長方形面積最大？（適于四年級程度）

　　解：要知道哪種方法所圍成的面積最大，應將符合條件的圍法一一列舉出來，然后加以比較。因為長方形的周長是80厘米，所以長與寬的和是40厘米。列表3-1：

　　表3-1

　　表3-1中，長、寬的數字都是5的倍數。因為題目要求的是哪一種圍法的長方形面積最大，第四種圍法圍出的是正方形，所以第四種圍法應舍去。

　　前三種圍法的長方形面積

　　分別是：

　　35×5=175（平方厘米）

　　30×10=300（平方厘米）

　　25×15=375（平方厘米）

　　答：當長方形的長是25厘米，寬是15厘米時，長方形的面積最大。