計數枚舉法經典例題講解十三

　　解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

　　用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。

　　例13 有三組小朋友共72人，第一次從第一組里把與第二組同樣多的人數并入第二組；第二次從第二組里把與第三組同樣多的人數并入第三組；第三次從第三組里把與第一組同樣多的人數并入第一組。這時，三組的人數一樣多。問原來各組有多少個小朋友？（適于五年級程度）

　　解：三個小組共72人，第三次并入后三個小組人數相等，都是72÷3=24（人）。在這以前，即第三組未把與第一組同樣多的人數并入第一組時，第一組 應是24÷2=12（人），第三組應是（24+12）=36（人），第二組人數仍為24人；在第二次第二組未把與第三組同樣多的人數并入第三組之前，第三 組應為36÷2=18（人），第二組應為（24+18）=42（人），第一組人數仍是12人；在第一次第一組未把與第二組同樣多的人數并入第二組之前，第 二組的人數應為42÷2=21（人），第一組人數應為12+21=33（人），第三組應為18人。

　　這33人、21人、18人分別為第一、二、三組原有的人數，列表3-6。

　　表3-6

　　答：第一、二、三組原有小朋友分別是33人、21人、 18人