計數(shù)之插板法習(xí)題一
插板法就是插板法就是在n個元素間的（n-1）個空中插入 若干個（b）個板，可以把n個元素分成（b+1）組的方法。
應(yīng)用插板法必須滿足三個條件：
（1） 這n個元素必須互不相異
（2） 所分成的每一組至少分得一個元素
(3) 分成的組別彼此相異
舉個很普通的例子來說明
把10個相同的小球放入3個不同的箱子，每個箱子至少一個，問有幾種情況？
問題的題干滿足 條件（1）（2），適用插板法，c9 2=36
下面通過幾道題目介紹下插板法的應(yīng)用
a 湊元素插板法 （有些題目滿足條件（1），不滿足條件（2），此時可適用此方法）
1 ：把10個相同的小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？
2： 把10個相同小球放入3個不同箱子，第一個箱子至少1個，第二個箱子至少3個，第三個箱子可以放空球，有幾種情況？
b 添板插板法
3：把10個相同小球放入3個不同的箱子，問有幾種情況？
4：有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面兩個數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)共有幾個？
5：有一類自然數(shù)，從第四個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面三個數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如2349，1427等等，這類數(shù)共有幾個？
答案詳解見下頁
