選板法

　　例6： 有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完為止，求有多少種不同吃法？

　　o - o - o - o - o - o - o - o - o - o     o代表10個(gè)糖，-代表9塊板

　　10塊糖，9個(gè)空，插入9塊板，每個(gè)板都可以選擇放或是不放，相鄰兩個(gè)板間的糖一天吃掉

　　這樣一共就是 2^9= 512啦

　　d 分類插板

　　例7： 小梅有15塊糖，如果每天至少吃3塊，吃完為止，那么共有多少種不同的吃法？

　　此問題不能用插板法的原因在于沒有規(guī)定一定要吃幾天，因此我們需要對(duì)吃的天數(shù)進(jìn)行分類討論最多吃5天，最少吃1天

　　1： 吃1天或是5天，各一種吃法  一共2種情況

　　2：吃2天，每天預(yù)先吃2塊，即問11塊糖，每天至少吃1塊，吃2天，幾種情況？ c10 1=10

　　3：吃3天，每天預(yù)先吃2塊，即問9塊糖，每天至少1塊，吃3天? c8 2=28

　　4：吃4天，每天預(yù)先吃2塊，即問7塊糖，每天至少1塊，吃4天？c6 3=20

　　所以一共是 2+10+28+20=60 種

　　e 二次插板法

　　例8 ：在一張節(jié)目單中原有6個(gè)節(jié)目，若保持這些節(jié)目相對(duì)次序不變，再添加3個(gè)節(jié)目，共有幾種情況？

　　-o - o - o - o - o - o -          三個(gè)節(jié)目abc

　　可以用一個(gè)節(jié)目去插7個(gè)空位，再用第二個(gè)節(jié)目去插8個(gè)空位，用最后個(gè)節(jié)目去插9個(gè)空位

　　所以一共是 c7 1×c8 1×c9  1=504種