解答：符合題意的最小三個三位數(shù)為115、116、117.

　　因中間數(shù)是4的倍數(shù)，顯然為偶數(shù)，所以最小數(shù)和最大數(shù)都是奇數(shù)。最小數(shù)能被5整除，且要滿足它是奇數(shù)的話，則最小數(shù)的末位只能是5.故中間數(shù)末位為6，最大數(shù)末位為7.最大數(shù)末位為7，且滿足被3整除，則最小可取117，這時中間數(shù)為116，滿足被4整除。故符合題意的最小的3個三位連續(xù)數(shù)是115、116、117．

　　小結：本題是整除性質的綜合應用。5、4均是尾數(shù)判定，3是和系判定。最小數(shù)末位可取0、5，但為了滿足中間數(shù)被4整除，只能取5，這是一個突破點。