我們知道印刷廠(chǎng)的排版工人在排版時(shí)，一個(gè)數(shù)字要用一個(gè)鉛字。例如15，就要用2個(gè)鉛字；158，就要用3個(gè)鉛字。現(xiàn)在知道有一本書(shū)在排版時(shí)，光是排出所有的頁(yè)數(shù)就用了6869個(gè)鉛字，你知道這本書(shū)共有多少頁(yè)嗎？（封面、封底、扉頁(yè)不算在內(nèi)）

　　分析與解

　　仔細(xì)分析一下，頁(yè)數(shù)可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、……。

　　一位數(shù)有9個(gè)，使用1×9=9個(gè)鉛字；

　　兩位數(shù)有（99-9）個(gè)，使用2×90=180個(gè)鉛字；

　　三位數(shù)有（999-90-9）個(gè)，使用3×900=2700個(gè)鉛字；

　　依此類(lèi)推。

　　我們?cè)倥袛嘁幌逻@本書(shū)的頁(yè)數(shù)用到了幾位數(shù)。因?yàn)閺?到999共需用9＋2×90+3×900=2889個(gè)鉛字，從1到9999共需用9＋2×90＋3×900＋4×9000=38889個(gè)鉛字，而2889＜6869＜38889，所以這本書(shū)的頁(yè)數(shù)用到四位數(shù)。

　　排滿(mǎn)三位數(shù)的頁(yè)數(shù)共用了2889個(gè)鉛字，排四位數(shù)使用的鉛字應(yīng)有6869-2889=3980（個(gè)），那么四位數(shù)的頁(yè)數(shù)共有3980÷4=995（頁(yè)）。因此這本書(shū)共有999+995=1994（頁(yè)）。