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六年級奧數(shù)題及答案:牛吃草(中等難度)(2)

2011-09-14 17:12:18      下載試卷

  牛吃草答案

  這類問題,都有它共同的特點,即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內(nèi)漏進船的水的增長量是不變的.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進行分析。

  如果設(shè)每個人每小時的淘水量為"1個單位".則船內(nèi)原有水量與3小時內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時淘水量×時間×人數(shù),即1×3×10=30.

  船內(nèi)原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。

  每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差,即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時漏進水量為2個單位,相當于每小時2人的淘水量)。

  船內(nèi)原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量.3小時漏進水量相當于3×2=6人1小時淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。

  如果這些水(24個單位)要2小時淘完,則需24÷2=12(人),但與此同時,每小時的漏進水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14(人)。

  從以上這兩個例題看出,不管從哪一個角度來分析問題,都必須求出原有的量及單位時間內(nèi)增加的量,這兩個量是不變的量.有了這兩個量,問題就容易解決了。
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

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