1.解：先寫出順序式.設此數為x，依題意：

　　[(x+100)×100-100]÷100=100，

　　據此寫出逆序式，再進行計算：

　　(100×10O+100)÷100-100=x.

　　所以x=(100×100+100)÷100-100

　　=10100÷100-100

　　=101-100

　　=1.

　　總結：由習題1和2以及前面例題2，答案都是1.這難道是偶然的嗎?還是其中必有原因?

　　假設“某數”是1，加上a，乘以a，減去a，除以a，其結果仍為a.

　　其中a為任何自然數，比如a=6，8，100，都可以.

　　因為[(1+a)×a-a]÷a

　　=a×a÷a

　　=a

　　2.解：逆推.從最后結果8開始：

　　不除以8時，應是8×8=64;

　　不減去8時，應是64+8=72;

　　不乘以8時，應是72÷8=9;

　　不加上8時，應是9-8=1;

　　所以，可知此數為1.

　　3.解：先寫出順序式.設此數為x，則有：

　　(x+2-3)×4÷5=12，

　　再寫出逆序式：

　　12×5÷4+3-2=x，

　　所以x=16.

　　4.解：畫出示意圖：

　　逆推列綜合算式：

　　(5角+2元)×2=5元.

　　5.解：畫出示意圖：

　　逆推：4×2×2=16塊.

　　6.解：籃中原來共有7個雞蛋.見下圖.

　　從圖中可見，剩下的1個加上半個即1個半雞蛋就是第一次賣后所剩的一半，所以第二次未賣之前籃中有3個雞蛋.這3個雞蛋加上半個即3個半雞蛋是總數的一半，因此籃中雞蛋總數是7個.

　　7.解：逆推.最后每棵樹上的麻雀都是20只.

　　∴最初三棵樹上分別有24，23，13只麻雀.

　　8.解：見下圖逆推：

　　可見小蟲從開始長到第8天時，身長是5厘米.

　　9.解：逆推：

　　小軍借走書之前，小明的書是：

　　(2+3)×2=10(本).

　　小容借走書之前，小明的書是：

　　(10+2)×2=24(本).

　　小芳借走書之前，小明的書是：

　　(24+1)×2=50(本)(原有書的本數).

　　列成綜合算式是：

　　{[(2+3)×2+2]×2+1}×2=50(本).

　　答：小明原有50本書.

　　10.解：三人錢數相等時，各有錢數為：

　　750÷3=250(元)，

　　若甲未借出，則有

　　250元+30元=280元;

　　若乙未向甲借，也未借給丙，則有

　　250-30+50=270(元);

　　若丙未借乙的錢，則原有

　　250-50=200元;

　　即甲、乙、丙原有錢數分別為280元、270元、200元.