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四年級(jí)奧數(shù)題及答案:數(shù)字相加(高等難度)(2)

2011-09-21 11:40:23      下載試卷

  數(shù)字相加答案:

  方法1:要求和,我們可以先把這50個(gè)數(shù)算出來.

  100個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,且和為8450,則:

  首項(xiàng)+末項(xiàng)=8450×2÷100=169,又因?yàn)槟╉?xiàng)比首項(xiàng)大99,所以,首項(xiàng)=(169-99)÷2=35.因此,剩下的50個(gè)數(shù)為:36,38,40,42,44,46…134.這些數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,和為(36+134)×50÷2=4250.

  方法2:我們考慮這100個(gè)自然數(shù)分成的兩個(gè)數(shù)列,這兩個(gè)數(shù)列有相同的公差,相同的項(xiàng)數(shù),且剩下的數(shù)組成的數(shù)列比取走的數(shù)組成的數(shù)列的相應(yīng)項(xiàng)總大1,因此,剩下的數(shù)的總和比取走的數(shù)的總和大50,又因?yàn)樗鼈兿嗉拥暮蜑?450.所以,剩下的數(shù)的總和為(8450+50)÷2=4250.
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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