小學六年級奧數題及答案：分百應用題

　　1.分百應用題

　　一個運輸隊運送一批貨，第一天，運了全部的30%，第一天和第二天運量的比是3：2，還剩520噸沒運走，這批貨原有多少噸？


　　分析與解答：第一天運送30%，第一天與第二天運量比例是3:2，則第二天運了20%，共計50%，剩余50%，為520噸，故總共有520*2=1040噸

 　　2.列方程解應用題

　　為了解決農名工子女入學難的問題，某市建立了一套進城農名工子女就學的保障機制，其中一項就是免交"借讀費"。據統計，2008年秋季有4200名農 名工子女進入主城區中小學學習，2009年有所增加，其中小學增加20%，中學增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農名工子女在主城區中小學 學習。如果按小學生每年收"借讀費"500元，中學生每年每生收"借讀費"1000元計算。

　　（1）2009年增加的1080名中小學一共免收多少"借讀費"？

　　（2）如果小學每40名學生配備2名教師，中學每45名學生配備3名教師，按2009年秋季入學后農名工子女在主城區中小學就讀的學生人數計算，一共需要配備多少名中小學教師  ？


　　解答：設"2009年"有x名農民工子女進入"小學"、y名農民工子女進入"中學".

　　則有：x+y=5000；20%x+30%y=1160；

　　根據以上兩個等式聯立解方程組，解得x=3400，y=1600.

　　所以，2010年在2009年的基礎上，"新增"小學生3400×20%=680名，且小學生的"總人數"變為3400+680=4080名；"新增"中學生1600×30%=480名，且中學生的"總人數"變為1600+480=2080名.可知，

　　（1）共免收"借讀費"500×680+1000×480=820000元=82萬元。

　　（2）一共需要配備2×（4080÷40）+3×（2080÷40）=360名中小學教師。